2008. Т. 15. № 2

Тематический выпуск «Оптимизация, управление и оценивание в динамических системах». Под редакцией доктора физ.-мат. наук, профессора А. И. Кибзуна

Бахшиян Б. Ц., Горяинов А. В.

На основе идей работы разработан новый алгоритм решения обычных и многопараметрических (обобщенных)задач линейного программирования, гарантирующий отсутствие почти вырожденных итераций и не требующий операций обращения матриц. Алгоритм опробован на оптимальных задачах минимаксного оценивания для полиномиальной
и тригонометрической моделей.

Ключевые слова:

Борисов А. В., Скворцова Н. Н., Стефанович А. И.

Предложена информационная технология (ИТ) построения феноменологической модели флуктуаций, основанная на байесовской идентификации скрытых марковских моделей (СММ). Применимость данной ИТ продемонстрирована на ряде модельных примеров, а также на реальных данных со стелларатора TJ-II (CIEMAT, Мадрид, Испания).

Ключевые слова:

Бортаковский А. С., Пегачкова Е. А.

Рассматривается задача активной стабилизации спутника с минимальным расходом топлива. Решение этой задачи в классической постановке приводит к инимизирующей последовательности с бесконечным количеством включений двигателя на бесконечно малые промежутки времени. Такой бесконечный импульсный режим практически не реализуем. Поэтому предлагается учитывать количество переключений, решая задачу в классе логико-динамических систем (ЛДС). Приближенное решение находится на основе необходимых условий оптимальности ЛДС. Проводится сравнение применяемых необходимых условий с принципом максимума. Обсуждаются результаты расчетов, а также их практическая применимость.

Ключевые слова:

Дмитриев С. С., Кузнецов Е. Б.

Проблема численного решения начальной задачи для системы интегродифференциально-алгебраических уравнений с запаздывающим аргументом исследуется с позиции метода продолжения решения по параметру. Получены необходимые и достаточные условия преобразования этой задачи к наилучшему аргументу, которым является длина дуги, отсчитываемая вдоль интегральной кривой задачи.

Ключевые слова:

Кан А. В., Кан Ю. С.

Исследуется проблема доверительного оценивания параметров по выборке ограниченного объема в случае, когда для построения асимптотических доверительных интервалов используется центральная предельная теорема. Предлагается с помощью локального неравенства Берри — Эссеена определять поправку к указанным асимптотическим интервалам, превращающую их в доверительные интервалы в обычном смысле для конечной выборки. Такая поправка явно вычисляется в задаче оценивания неизвестной вероятности и в задаче оценивания параметра экспоненциального распределения.

Ключевые слова:

Кибзун А. И., Матвеев Е. Л.

Предлагается алгоритм распараллеливания процесса минимизации функции квантили, базирующийся на использовании децентрализованного алгоритма оценивания квантили. Доказывается сходимость алгоритма с вероятностью единица.

Ключевые слова:

Кибзун А. И., Мирошкин В. Л.

Предлагается подход к компьютерному моделированию движения группы связанных между собой объектов. Подход основан на представлении движения объектов как движения связанных с объектами систем координат. Для пересчета координат и описания связей между объектами вводятся отношения между системами координат. Для описания вводимых отношений между системами координат строятся древовидные структуры. С помощью древовидной структуры между системами координат установлены отношения порядка разной строгости. Приведен алгоритм построения древовидных структур для отношений между системами координат. Для двух введенных отношений  между системами координат описано применение построенных древовидных структур.

Ключевые слова:

Красинский А. Я., Халиков А. А.

Для неголономных систем при использовании нелинейных векторных уравнений движения обсуждаются возможные постановки задач устойчивости и стабилизации установившихся движений. Анализируются структура нелинейных уравнений возмущенного движения и достигаемый после стабилизации тип устойчивости при различных постановках задачи. Приводятся возможности разработанного программного продукта, позволяющего в символьной форме реализовать алгоритм определения коэффициентов стабилизирующего управления и системы оценивания. Рассматривается его применение к задаче стабилизации стационарного движения качения по прямой модели одноколесного велосипеда [1]. В отличие от [1] здесь использованы переменные Лагранжа, а коэффициенты стабилизирующего управления определены решением методом Н.Н Красовского [2] задачи оптимальной стабилизации для выделенной [3] линейной управляемой подсистемы. Приведены графики переходного процесса для угла отклонения велосипеда от вертикали при действии найденного в данной работе управления и соответствующий график из [1].

Ключевые слова:

Кузнецов Ю. В., Шевгунов Т. Я., Баев А. Б.

В настоящей работе представлена линейная модель, описывающая процессы рассеяния электромагнитного поля микроволновыми устройствами. Рассмотренная модель представляет собой сумму динамической и нединамической линейных систем. Подчеркнуты особенности выделения импульсной характеристики по известным сигналам на входе и выходе системы, полученным в результате численного моделирования процессов рассеяния во временной области. В работе изложены основные принципы нового критерия стабильности, позволяющего оценить порядок динамической системы, а также способы его реализации. Для оценки параметров динамической системы был выбран метод матричных пучков, его основные математические соотношения рассмотрены в работе. Рассмотрен метод векторной аппроксимации, позволяющий оценить параметры линейной модели в частотной области. В качестве примера рассмотрена идентификация микрополоскового резонатора по результатам моделирования методом матриц линий передачи (TLM).

Ключевые слова:

Лебедев М. В., Семенихин К. В.

Рассмотрена задача минимаксного оценивания по среднеквадратичному (с. к.) критерию в стохастической системе, содержащей погрешности наблюдений двух видов: белошумную и произвольно коррелированную. Для последней найдена наименее благоприятная ковариационная матрица, на основе которой для вектора состояния системы построена искомая минимаксная оценка. Проведено сравнение качества минимаксного оценивания на примере нескольких множеств ковариационных матриц. Представлены также результаты численного моделирования.

Ключевые слова:

Панков А. Р., Игнащенко Е. Ю.

Изучается задача квадратичного программирования с неточно заданными параметрами оптимизируемой модели. Исследованы аналитические свойства минимаксного решения при заданном множестве неопределенности для неизвестных параметров модели. Предложен алгоритм численного построения минимаксного решения задачи. Рассмотрены методы адаптации минимаксного решения, использующие статистические оценки для неопределенных параметров модели. Приведены результаты численного моделирования.

Ключевые слова:

Пантелеев А. В., Апостол Н. П.

Рассматривается процесс решения задачи условной оптимизации функции многих переменных с помощью генетического алгоритма с бинарным кодированием. Разработана детальная методика его применения. На основе алгоритма сформировано программное обеспечение, эффективность которого продемонстрирована на широком наборе тестовых функций.

Ключевые слова:

Рыбаков К. А.

Рассматривается задача оптимального управления нелинейными стохастическими системами со случайной структурой при неполной информации о состоянии. Получены достаточные условия оптимальности и соотношения для определения оптимального управления как для общего случая минимизируемого функционала, так и для нахождения оптимального в среднем управления.

Ключевые слова:

Синицын И. Н., Синицын В. И.

Рассматривается развитие теории эллипсоидального анализа одно- и многомерных распределений в дифференциальных стохастических системах. Приводятся сведения о применениях в области авиакосмической технике.

Ключевые слова:

Сиротин А. Н.

Рассматривается линейная стационарная система с дискретным временем и скалярным управлением. Полагается, что управление ограничено по l1-норме, т.е. ограничена сумма модулей управляющих воздействий на каждом шаге, и выполнено ранговое условие Калмана. Изучается проблема построения множества достижимости класса таких систем, если спектральный радиус матрицы системы меньше единицы. Показано, что в таком случае, часто встречающемся на практике, искомое множество допускает точное аналитическое описание и представляет собой выпуклый ограниченный замкнутый полиэдр с конечным числом вершин. Получена оценка для числа его вершин.

Ключевые слова:

Хрусталёв М. М., Румянцев Д. С.

Исследуется поведение спутника с упругой штангой. Спутник движется по околоземной орбите и стабилизируется газореактивным двигателем. Как известно, космос является весьма «спокойной» средой в отношении вибрационных нагрузок, действующих на находящиеся в нем объекты, поэтому конструкции космических аппаратов могут иметь очень низкие жесткости. В работе изучаются эффекты, связанные с действием на спутник градиента гравитационного поля при условии малости упругих перемещений. Результаты представляют не только теоретический, но и практический интерес.

Ключевые слова:

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 1994-2017