Приближенный метод решения упругопластической задачи

DOI: 10.34759/vst-2020-2-61-70

Авторы

Свирский Ю. А.^*, Баутин А. А.^**, Лукьянчук А. А., Басов В. Н.

Центральный аэрогидродинамический институт имени профессора Н.Е. Жуковского (ЦАГИ), ул. Жуковского, 1, Жуковский, Московская область, 140180, Россия

*e-mail: yury.svirsky@tsagi.ru
**e-mail: andrey.bautin@tsagi.ru

Аннотация

Рассматривается один из методов решения упругопластической задачи при поцикловом расчете, который используется для оценки долговечности с учетом нелинейных эффектов. Для определения кривой статического и циклического деформирования предложена аппроксимация, получаемая на основе стандартных констант материала и принципа Мазинга. Представлено сравнение зависимостей локальных напряжений от номинальных для типовых концентраторов, полученных с помощью предложенной формулы и определённых на основе анализа напряженно-деформированного состояния методом конечного элемента.

Ключевые слова:

метод расчета долговечности по локальным напряжениям, долговечность элементов с типовыми концентраторами, конечно-элементная модель болтового соединения, кривая циклического деформирования

Библиографический список

1. Martin J.F., Topper T.H., Sinclair G.M. Computer based simulation of cyclic stress–strain behavior with Applications to Fatigue // Materials Research and Standards. 1971. Vol. 11. No. 2, pp. 23–29.

2. Wetzel R.M. Smooth Specimen Simulation of Fatigue Behaviour of Notches // Journal of Materials JMLSA. 1968. Vol. 3. No. 3, pp. 646-657.

3. Jhansale H.R., Topper T.H. Cyclic deformation and fatigue behavior of axial and flexural members–a method of simulation and correlation // 1^st International Conference on Structure Mechanics in Reactor Technology (Berlin, September 1972). Part L, pp. 433– 455.

4. Conle A., Topper T.H. Sensitivity of fatigue life predictions to approximations in the representation of metal cyclic deformation response in a computer-based fatigue analysis model // 2nd International Conference on Structure Mechanics in Reactor Technology (Berlin, September 1973), pp. 10-14.

5. Conle A., Nowack H. Verification of a Neuber-based Notch Analysis by the Companion–specimen Method // Experimental Mechanics. 1977. Vol. 17. No. 2, pp. 57– 63. DOI: 10.1007/BF02326427

6. Crews J.H., Hardrath H.F. A Study of Cyclic Plastic Stresses at a Notch Root // Experimental Mechanics. 1966. Vol. 6, pp. 313-320. DOI: 10.1007/BF02327511

7. Conle F.A., Chu C.-C. Fatigue analysis and the local stress–strain approach in complex vehicular structures // International Journal of Fatigue. 1997. Vol. 19. No. 93, pp. 317–323. DOI: 10.1016/S0142-1123(97)00045-5

8. Lee Y., Taylor D. Strain-Based Fatigue Analysis and Design // Fatigue Testing and Analysis. Theory and Practice. Chapter 5. – Elsevier Inc., USA, 2005, pp.181-236. DOI: 10.1016/B978-0-7506-7719-6.X5000-3

9. Neuber H. Theory of Stress Concentration for Shear-Strained Prismatical Bodies with Arbitrary Nonlinear Stress-Strain Law // Journal of Applied Mechanics. 1961. Vol. 28. No. 4, pp. 544-550. DOI: 10.1115/1.3641780

10. ГОСТ 25.101-83. Расчеты и испытания на прочность. Методы схематизации случайных процессов нагружения элементов машин и конструкций и статистического представления результатов. – М.: Изд-во стандартов, 1983. – 25 с.

11. ASTM E1049-85. Standard Practice for Cycle Counting for Fatigue Loading (Reapproved 1997). – ASTM International, United States, 1997. – 10 p.

12. Molsky K., Glinka G. A Method of Elastic-plastic Stress and Strain Calculation at a Notch Root // Material Science and Engineering. 1981. Vol. 50. No. 1, pp. 93-100. DOI: 10.1016/0025-5416(81)90089-6

13. Ramberg W., Osgood W.R. Description of stress-strain curves by three parameters. – National Advisory Committee for Aeronautics (NACA) TN-902, 1943, Washington, DC, United States, 29 p.

14. Patwardhan P.S., Nalavde R.A., Kujawski D. An Estimation of Ramberg-Osgood Constants for Materials with and without Luder’s Strain Using Yield and Ultimate Strengths // Procedia Structural Integrity. 2019. Vol. 17, pp. 750-757. DOI: 10.1016/j.prostr.2019.08.100

15. Волков Е.А. Численные методы: Учебное пособие. – Изд. 5-е изд., стер. – Санкт-Петербург: Лань, 2008. – 248 с.

16. Masing G. Eigenspannungen und Verfestigung beim Messing // The Second International Congress of Applied Mechanics (Zurich, 1926).

17. Masing G. Zur Heyn'schen Theorie der Verfestigung der Metalle durch verborgen elastish Spannungen. - Wissenschaftliche Veröffentlichungen aus dem Siemens-konzern, III Band, Erstes Heft, 1923.

18. Расчётные значения характеристик авиационных металлических конструкционных материалов: Справочник. – М.: ОАК, 2011. – 304 с.

19. Петерсон Р. Коэффициенты концентрации напряжений. Графики и формулы для расчета конструктивных элементов на прочность / Пер. с англ. Б.Н. Ушакова, И.А. Нечая, И.П. Сухарева. – М.: Мир, 1977. – 304 с.

20. Панков А.В. Методика расчета зависимости «нагрузка-смещение» болтов и заклепок в многосрезных соединениях // Ученые записки ЦАГИ. 1990. Т. XXI. № 3. C. 95-102.

21. Панков А.В., Стебенев В.Н. Метод расчета распределения усилий по точечным связям соединений большой ширины при произвольном внешнем нагружении // Ученые записки ЦАГИ. 1990. Т. XXI. № 4. C. 74-80.

22. Панков А.В. Исследование напряженно-деформированного состояния элементов многосрезных болтовых и заклепочных соединений авиаконструкций // Ученые записки ЦАГИ. 1994. Т. XXV. № 3-4. C. 126-133.

23. Панков А.В. Расчет распределения усилий по рядам многосрезного соединения с учетом деформаций изгиба соединяемых элементов // Ученые записки ЦАГИ. 1995. Т. XXVI. № 1-2. C. 166-174.

24. Дунаев В.В., Громов В.Ф., Макаров А.Ф., Ерёмин М.В. Кинетика изменения стяжки пакета деталей болтовым соединением с радиальным натягом // Вестник Московского авиационного института. 2011. Т. 18. № 4. С. 27-37.

25. Громов В.Ф., Дунаев В.В., Макаров А.Ф., Ерёмин М.В. Повышение качества и ресурса авиационных конструкций в зонах механических соединений // Вестник Московского авиационного института. 2010. Т. 17. № 1. С. 18-24.