Метод оптимизации траектории выведения КА с электроракетной двигательной установкой на ГСО

Авторы

Константинов М. С.^*, Мин Т. ^**

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

*e-mail: mkonst@bk.ru
**e-mail: minnntheino@gmail.com

Аннотация

Анализируется метод оптимизации траектории выведения космических аппаратов (КА) на геостационарную орбиту (ГСО) с двигательной установкой малой тяги. Основные усилия направлены на регуляризацию процесса решения краевых задач оптимального управления. Применение принципа максимума Л. С. Понтрягина позволяет свести задачу оптимизации траектории перелёта КА с электроракетной двигательной установкой (ЭРДУ) к краевой задаче для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Суть краевой задачи — решение нелинейной системы уравнений. В настоящей работе для решения нелинейной системы уравнений используется гибридный метод, который объединяет Левенберг—Марквардт-метод с модифицированным методом Ньютона. Сравнивается эффективность этого метода и метода продолжения по параметру, который предложен в ряде работ В.Г. Петухова. Приводятся результаты численного анализа траектории выведения космического аппарата на ГСО и эффективности использования ЭРДУ для такого космического маневра. Как критерий оптимизации рассматривается или время выполнения космического маневра (оно минимизируется, задача быстродействия), или конечная масса КА (она максимизируется при фиксированном времени выведения).

Ключевые слова:

космический аппарат, геостационарная орбита, краевая задача, электроракетная двигательная установка

Скачать статью