Взаимодействие оболочки средней толщины с акустической волной

Авторы

Егорова О. В.^1*, Жаворонок С. И.², Рабинский Л. Н.^3**

1. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4
2. Институт прикладной механики Российской академии наук, Ленинградский проспект, 7, Москва, 125040, Россия
3. Кафедра 903 «Перспективные материалы и технологии аэрокосмического назначения»,

*e-mail: janus_olga@mail.ru
**e-mail: f9_dec@mai.ru

Аннотация

Рассматривается нестационарная задача динамики упругой оболочки, погруженной в жидкость, под действием акустических волн. Система уравнений связанной задачи гидроупругости приводится к уравнениям динамики оболочки, где демпфирующее влияние жидкости учитывается введением интегрального оператора типа свертки во временной области. Ядро оператора является поверхностной переходной функцией вспомогательной задачи дифракции акустических волн на выпуклой поверхности. Задача решается приближенно на основе гипотезы тонкого слоя с учетом демпфирующих сил в жидкости. Интегро-дифференциальные уравнения движения оболочки решаются численно на основе разностной дискретизации дифференциальных операторов и представления интегрального оператора суммой с использованием правила трапеций. Приведенные результаты являются развитием работы [5].

Ключевые слова:

динамика нестационарная, оболочки анизотропные, теория первого порядка, функции переходные поверхностные

Библиографический список

1. Григолюк Э.И., Горшков А.Г. Нестационарная гидроупругость оболочек. — Л.: Судостроение, 1974.

2. Горшков А.Г., Егорова О.В., Медведский А.Л., Рабинский Л.Н. Плоская задача дифракции акустической волны давления на криволинейном препятствии // Изв. РАН. МТТ. 2003. № 3. С. 148-154.

3. Горшков А.Г., Жаворонок С.И., Медведский А.Л., Рабинский Л.Н. Плоская задача дифракции акустической волны давления на тонкой ортотропной панели, помещенной в жесткий экран // Изв. РАН. МТТ. № 1. 2004. С.209-220

4. Амосов А.А., Жаворонок С.И. Редукция трехмерной задачи механики сплошной среды к системе двумерных начально-краевых задач // Материалы Х Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред». — М: Изд-во МАИ, 2004. Т. 2. С. 17-25.

5. Жаворонок С.И., Рабинский Л.Н. Осесимметричная задача нестационарного взаимодействия акустической волны давления с упругой оболочкой вращения // Механика композиционных материалов и конструкций. 2006. Т.12. № 4. С.1251-1265.

6. Жаворонок С.И. Модели высшего порядка анизотропных оболочек // Механика композиционных материалов и конструкций. 2008. Т. 14. № 4. С. 561-571.