Приближённо-оптимальный дискретный закон управления спуском космического аппарата с асимметрией в атмосфере Марса

DOI: 10.34759/vst-2022-2-179-188

Авторы

Бакри И.

Самарский национальный исследовательский университет им. академика С.П. Королева, Московское шоссе, 34, Самара, 443086, Россия

e-mail: ibrahimbakry0@gmail.com

Аннотация

Рассматривается динамическая модель, описывающая движение космического аппарата с немалой аэродинамической и малой массовой асимметрией относительно центра масс в разрежённой атмосфере Марса. Целью работы является получение приближенного дискретного оптимального закона управления ориентацией космического аппарата. При этом в работе были использованы метод динамического программирования Беллмана и метод усреднения. Решения дискретной системы уравнений движения были найдены методом Z-преобразования. Точность полученных результатов подтверждена численными результатами интегрирования исходных уравнений.

Ключевые слова:

оптимальное управление ориентацией с использованием метода Беллмана, дискретное управление ориентацией, аэродинамическая и массовая асимметрия, движение в атмосфере Марса

Библиографический список

1. Ёлкин К.С., Кущев В.Н., Манько А.С., Михайлов В.М. Расчет входа в атмосферу Марса десантного модуля проекта ЭкзоМарс // Вестник Московского авиационного института. Т. 21. № 4. С. 79-86.
2. Лашин В.С. Метод оценки параметров асимметрии при проектировании спускаемого космического аппарата // Вестник Московского авиационного института. 2020. Т. 27. № 1. С. 100-107. DOI: 10.34759/vst-2020-1-100-107
3. Kurkina E.V. Acceptable range parameters of asymmetry of spacecraft descending in the Martian atmosphere // IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. 2020. Vol. 868. 18th International Conference «Aviation and Cosmonautics» (18-22 November 2019, Moscow, Russia). No. 1, 012036. DOI:10.1088/1757-899X/868/1/012036
4. Соколов Н.Л., Орлов Д.А. Проектно-баллистические исследования проблемы спуска космических аппаратов в атмосфере Марса // Вестник Московского авиационного института. 2016. Т. 23. № 1. С. 98-106.
5. Way D.W., Davis J.L., Shidner J.D. Assessment of the Mars Science Laboratory entry, descent, and landing simulation // Advances in the Astronautical Sciences. 2013. Vol. 148, pp. 563-581.
6. Mars Science Laboratory Curiosity Rover. JPL California Institute of Technology. URL: https://www.jpl.nasa.gov/missions/mars-science-laboratory-curiosity-rover-msl
7. Lyubimov V.V. Numerical simulation of the resonance effect at Re-entry of a rigid body with low inertial and aerodynamic asymmetries into the atmosphere // International Conference Information Technology and Nanotechnology (29 June — 01 July 2015; Samara, Russia), pp.198-210. URL: http://ceur-ws.org/Vol-1490/paper23.pdf
8. Lyubimov V.V. Dynamics and Control of Angular Acceleration of a Re-Entry Spacecraft with a Small Asymmetry in the Atmosphere in the Presence of the Secondary Resonance Effect // International Siberian Conference on Control and Communications (21-23 May 2015; Omsk, Russia). DOI: 10.1109/SIBCON.2015.7147134
9. Bakry I., Lyubimov V.V. Application of the dynamic programming method to ensure of dual-channel attitude control of an asymmetric spacecraft in a rarefied atmosphere of Mars // Aerospace Science Journal. 2021. DOI: 10.1007/s42401-021-00112-y
10. Robotic exploration of Mars. European Space Agency. URL: http://exploration.esa.int/mars
11. Schiaparelli: the exomars entry, descent and landing demonstrator module. European Space Agency. URL: http://exploration.esa.int/mars/47852-entry-descent-and-landing-demonstrator-module
12. List of interplanetary spacecrafts about the Mars system. Planetary society. URL: https://www.planetary.org/space-missions/every-mars-mission
13. Mars Polar lander. National Aeronautics and Space Administration, 1998, 65 p. URL: https://mars.nasa.gov/internal_resources/818/
14. Bellman R.E. Dynamic programming. — Princeton: Princeton University, 2010. — 392 p.
15. Sanders D.A., Verhulst F., Murdock D. Averaging methods in nonlinear dynamical systems: Monograph. — New York: Springer, 2007. — 450 p.
16. Заболотнов Ю.М. Асимптотический анализ квазилинейных уравнений движения в атмосфере космического корабля с малой асимметрией III // Космические исследования. 1994. T. 32. № 4-5. C. 112–125.
17. Ярошевский В.А. Движение неуправляемого тела в атмосфере. — М.: Машиностроение, 1978. — 168 с.
18. Freidlin M., Wentzell A. Some Recent Results on Averaging Principle // In: Chow P.L., Yin G., Mordukhovich B. (eds) Topics in Stochastic Analysis and Nonparametric Estimation. The IMA Volumes in Mathematics and its Applications, vol 145, pp 1-19. — Springer, New York. DOI: 10.1007/978-0-387-75111-5_1
19. Пантелеев А.В., Якимова А.С. Теория функций комплексного переменного и операционное исчисление в примерах и задачах : Учеб. пособие. — М.: Высшая школа, 2001. — 445 с.
20. Atkinson K., Han W., Stewart D.S. Numerical solution of ordinary differential equations. — New Jersey: John Wiley & Sons publication, 2009. — 272 p.
21. Lopez L., Mastroserio C., Politi T. Variable step-size techniques in continuous Runge-Kutta methods for isospectral dynamical systems // Journal of Computational and Applied Mathematics. 1997. Vol. 82. No. 1-2, pp. 261-278. DOI: 10.1016/S0377-0427(97)00048-4