Процедура интерполяции возмущенной тангенциальной скорости для определения ее значения в произвольной точке области вихревого следа

DOI: 10.34759/vst-2023-2-24-34

Авторы

Головнев А. В.^*, Данилов С. М.^**, Нечаев В. А.

Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», Воронеж, Россия

*e-mail: golovnyev@rambler.ru
**e-mail: dsm2291@gmail.com

Аннотация

Рассматриваются подходы к определению возмущенной тангенциальной скорости в произвольной точке в области вихревого следа. Такая задача возникает при определении аэродинамических характеристик самолета, попавшего в вихревой след, методом дискретных вихрей (МДВ), когда требуется определить возмущенные скорости в точке на поверхности самолета, в которой выполняется условие «непротекания» и в узловых точках вихревой пелены.

Рассматриваются три способа интерполяции: линейная интерполяция с вычислением среднего значения возмущенной тангенциальной скорости в точке, близко расположенной к заданной; линейная интерполяция для определения дифференциала скорости; нелинейная интерполяция второго порядка. Раскрыты их достоинства, недостатки и предложены критерии, определяющие выбор той или иной интерполяции. Для каждого вида интерполяции предложены процедуры, представленные в виде алгоритмов, реализованные в алгоритме расчета аэродинамических характеристик самолета, попавшего в вихревой след, методом дискретных вихрей.

Ключевые слова:

аэродинамические характеристики самолета в вихревом следе, интерполяция возмущенных вихревым следом скоростей потока, метод дискретных вихрей

Библиографический список

1. Баранов Н.А. Белоцерковский А.С., Каневский М.И., Турчак Л.И. Моделирование вихревой безопасности полетов. — М.: Наука, 2013. — 436 с.
2. Баутин С.П., Обухов А.Г. Математическое моделирование разрушительных атмосферных вихрей. — Новосибирск: Наука, 2012. — 152 с.
3. Гиневский А.С., Желанников А.И. Вихревые следы самолетов. — М.: Физматлит, 2008. — 172 с.
4. Аубакиров Т.О., Желанников А.И., Иванов П.Е., Ништ М.И. Спутные следы и их воздействие на летательные аппараты. Моделирование на ЭВМ / Под редакцией С.М. Белоцерковского. — Алматы : Галым, 1999. — 280 с.
5. Вышинский В.В., Зоан К.Т. Аэродинамика самолёта в возмущённой атмосфере // Труды МФТИ. 2021. Т. 13. № 2(50). С. 40-48. DOI: 10.53815/20726759_2021_13_2_40
6. Тихонов В.Н. Анализ точностных, вероятностных характеристик и экспертных оценок летчиками управляемости самолета при дозаправке в полете // Вестник Московского авиационного института. 2021. Т. 28. № 4. С. 219–231. DOI: 10.34759/vst-2021-4-219-231
7. Чебакова А.А., Ганяк О.И., Ткаченко О.И. Автоматизация канала управления скоростью при дозаправке самолета в воздухе // Вестник Московского авиационного института. 2021. Т. 28. № 1. С. 137-146. DOI: 10.34759/vst-2021-1-137-146
8. Головнев А.В., Воронко Д.С., Данилов С.М. Исследование аэродинамической интерференции беспилотных летательных аппаратов при изменении высоты и интервалов в групповом полете // Вестник Московского авиационного института. 2023. Т. 30. № 1. С. 36–44. DOI: 10.34759/vst-2023-1-36-44
9. Вышинский В.В., Судаков Г.Г. Вихревой след самолета в турбулентной атмосфере (физические и математические модели) // Труды ЦАГИ. Выпуск 2667. М.: Издательский отдел ЦАГИ, 2005. — 154 с.
10. Даниленко Н.В., Киренчев А.Г. Рабочий процесс вихреобразования сред Земли // Вестник Московского авиационного института. 2018. Т. 25. № 3. С. 161–170.
11. Белоцерковский С.М., Гиневский А.С. Моделирование турбулентных струй и следов на основе метода дискретных вихрей. — М.: Физматлит. 1995. — 368 с.
12. Vyshinsky V.V., Yaroshevsky V.A. Vortex wake safety: aerodynamics and flight dynamics aspects of the problem // AIAA Journal. 1998. Vol. 36. No. 2522. AIAA-98-2522, pp. 235-243.
13. Артамонова Л.Г., Радциг A.H., Рыжов Ю.А. и др. Исследования МАИ в области отрывных и струйных течений вблизи элементов ЛА и их полных компоновок // Вестник Московского авиационного института. 2005. Т. 12. № 2. С. 31–48.
14. Свирщевский С.Б., Артамонова Л.Г., Радциг А.Н., Семенчиков Н.В. Управление взаимодействием пространственных отрывно-вихревых структур с несущими элементами самолета // Вестник Московского авиационного института. 2002. Т. 9. № 1. С. 3–24.
15. Чжо З.Л., Моунг Х.О. Разработка метода оценивания скорости ветра в полете с использованием воздушной скорости самолета // Вестник Московского авиационного института. 2018. Т. 25. № 2. С. 152–159.
16. Белоцерковский С.М., Ништ М.И. Отрывное и безотрывное обтекание тонких крыльев идеальной жидкостью. — М.: Наука, 1978. — 352 с.
17. Аубакиров Т.О., Белоцерковский С.М., Желанников А.И., Ништ М.И. Нелинейная теория крыла и ее приложения. — Алматы: Гылым, 1997. — 448 с.
18. Вышинский В.В. Краевые задачи вычислительной аэрогидромеханики. Ч.1. Потенциальные и вихревые течения: Учебное пособие. — М.: МФТИ, 2007. — 224 с.
19. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. Ч. 1. — Изд. 6-е, испр. и доп. — М.: Физматлит, 1963. — 584 с.
20. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. — 8-е изд. (эл.). — М.: Бином. Лаборатория знаний, 2015. — 637 с.
21. Заусаев А.Ф. Разностные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений: Учебное пособие. — Самара: Самарский гос. технический ун-т. 2010. — 99 с.