Оценка тепловых потоков в окрестности точки растекания с использованием модифицированного метода эффективной длины

Авторы

Минюшкин Д. Н.^*, Брага А. В.^**

Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет), МФТИ, Институтский пер., 9, Долгопрудный, Московская облаcть, 141701, Россия

*e-mail: minyushkin.dn@yandex.ru
**e-mail: braga.av@phystech.edu

Аннотация

В настоящее время активно развиваются методы моделирования движения летательного аппарата (ЛА) в атмосфере. Актуальными остаются задачи полного расчета нагрузок по траектории движения и оптимизации траектории и/или конструкции ЛА. В рамках этих задач вычисление силовых и тепловых нагрузок на конструкцию ЛА становится массовой рутинной операцией, что создает огромные трудности из-за ресурсозатратности: вычисление силовых и тепловых нагрузок методами решения уравнения Навье–Стокса невозможно проводить в трехмерной постановке на сложных телах как массовую операцию в приемлемые сроки даже при современном уровне высокопроизводительных аппаратных платформ.
Инженерные, упрощенные методы оценки тепловых нагрузок, являются актуальными благодаря относительно высокой скорости получения результата. В этой работе приведено математического описание и представлена программная реализация модифицированного метода эффективной длины (MEFFL) и показана его работоспособность (робастность) на телах сложной геометрии.

Ключевые слова:

конвективные тепловые потоки, метод эффективной длины, область растекания, ламинарно-турбулентный переход

Список источников

1.  Пхио А., Семенов В.Н., Федулов Б.Н. Оптимизация трансформируемых конструкций летательных аппаратов // Вестник Московского авиационного института. 2024. Т. 31. № 1. С. 32-40.
2.  Махонин А.А., Глазков В.П., Аль-Духэйдахави М.А.Л. и др. Оптимизация полета малого беспилотного летательного аппарата в статическом режиме // Математическое моделирование, компьютерный и натурный эксперимент в естественных науках. 2021. № 2. DOI: 10.24412/2541-9269-2021-2-16-22
3.  Филимонов СА., Гаврилов А.А., Дектерев А.А. и др. Математическое моделирование взаимодействия свободно-конвективного течения и подвижного тела // Вычислительная механика сплошных сред. 2023. Т. 16. № 1. С. 89–100. DOI: 10.7242/1999-6691/2023.16.1.7
4.  Манапова А.К., Бекетаева А.О., Макаров В.В. Метод штрафных функций для моделирования обтекания цилиндра дозвуковым сжимаемым потоком // Вестник Казахстанско-Британского технического университета. 2024. Т. 21. №4. С. 107–123. DOI: 10.55452/1998-6688-2024-21-4-107-123
5.  Власов В.И., Горшков А.Б., Ковалев Р.В. Моделирование высокотемпературных течений многокомпонентного газа и процессов теплообмена космических аппаратов // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2008. Т. 7. URL: http://chemphys.edu.ru/issues/2008-7/articles/438/
6.  Кузенов В.В., Дикалюк А.С. Реализация приближенного метода расчета конвективного теплообмена вблизи поверхности ГЛА сложной геометрической формы // Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2017. Т.18. № 2. URL: http://chemphys.edu.ru/issues/2017-18-2/articles/689
7.  Авдуевский В.С. (ред). Основы теплопередачи в авиационной и ракетно-космической технике: Учебник. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1992. 528 с.
8.  Матковский Н.О., Тишков В.В., Гусев А.Н. и др. Особенности расчета параметров теплообмена на поверхности объектов авиационной техники с использованием инструментария Data Science // Тепловые процессы в технике. 2022. Т. 14. № 10. С. 475–480. DOI: 10.34759/tpt-2022-14-10-475-480
9.  Минюшкин Д.Н., Фролов И.С. Оценка конвективных тепловых потоков для метеороидных тел в трехмерной постановке // Теплофизика высоких температур. 2023. Т. 61. № 4. С. 588–593. DOI: 10.31857/S0040364423040099
10.  Журин С.В. Методика численного моделирования конвективного теплообмена на телах сложной формы с использованием метода эффективной: Дисс. ... канд. техн. наук. М., 2010. 122 с.
11.  Землянский Б.А., Лунев В.В., Власов В.И. и др. Конвективный теплообмен летательных аппаратов. М.: Физматлит, 2014. 380 c.
12.  Минюшкин Д.Н. Математическое моделирование изменения формы метеороидного тела при аэродинамическом нагреве: Дисс. ... канд. техн. наук. М., 2023. 111 с.
13.  Абубакаров М.С.С., Юсупова А.В. Аппроксимация экспериментальных данных методом наименьших квадратов // Актуальные вопросы физико-математического образования: Материалы межрегиональной студенческой научно-практической конференции (21 апреля 2022; Грозный). Махачкала: АЛЕФ, 2022. С. 223–231. 
14.  Иванков П.Л., Обухов В.П. О некоторых вопросах методического характера, связанных с понятием длины кривой // Modern European Researches. 2022. Т. 1. №3. С. 99–103.
15.  Qureshi U.K., Jamali S., Kalhoro Z.A., et al. Modified quadrature iterated methods of boole rule and weddle rule for solving non- linear equations // Journal of Mechanics of Continua and Mathematical Sciences. 2021. Vol. 16. No. 2, pp. 87-101. DOI: 10.26782/jmcms.2021.02.00008
16.  Сидняев Н.И. Исследование влияния тепломассопереноса сферического наконечника на сверхзвуковое обтекание комбинированного тела вращения // Известия высших учебных заведения. Авиационная техника. 2006. № 2. С. 32-36. 
17.  Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко Ф.Т. Современная геометрия: Методы и приложения: Геометрия поверхностей, групп преобразований и полей. 7-е изд. М.: URSS, 2023. Т. 1, 336 c.
18.  Сафиуллин Р.А. Теплообмен в области перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. 1971. № 6. С. 92-96. URL: https://mzg.ipmnet.ru/ru/get/1971/6/92-96
19.  Widhopf G.F., Hall R. Transitional and Turbulent Heat-Transfer Measurements on a Yawed Blunt Conical Nosetip // AIAA Journal. 1972. Vol. 10. No. 10, pp. 1318-1325. DOI: 10.2514/3.50376
20.  Бабаев И.Ю., Башкин В.А., Егоров И.В. Численное решение уравнений Навье–Стокса с использованием итерационных методов вариационного типа // Журнал вычислительной математики и математической физики. 1994. Т. 34. № 11. С. 1693–1703. URL: https://www.mathnet.ru/rus/zvmmf2489