Прогнозирование бессеточным численным методом напряженно-деформированного состояния и механизма разрушения титаного сплава ВТ6 при обработке резанием

Машиностроение и машиноведение

2026. Т. 33. № 1. С. 154-165.

Авторы

Ахмед Солиман М. Э.*, Анисимов А. Г.**

Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН (ИГиЛ СО РАН), Новосибирск, Россия

*e-mail: ahmedsoliman@hydro.nsc.ru
**e-mail: anis@hydro.nsc.ru

Аннотация

Рассматриваются вопросы применения бессеточного численного метода Smoothed Particle Galerkin (SPG) для прогнозирования напряженно-деформированного состояния и механизма разрушения титанового сплава ВТ6 при высокоскоростном ортогональном резании. Численное моделирование проводится в условиях интенсивного упруго-пластического деформирования материала, характерных для процессов обработки титановых сплавов резанием.
Основное внимание уделено анализу пространственно-временной эволюции напряжений и пластических деформаций в зоне резания, локализации напряженно–деформированного состояния в первичной зоне сдвига и установлению их связи с механизмами инициирования и развития разрушения материала. Формирование сегментированной стружки рассматривается как следствие локализации пластической деформации и накопления повреждения в областях повышенной концентрации напряжений, без задания априорной геометрии зоны разрушения.
Метод SPG, основанный на вариационной галеркинской форме уравнений механики сплошной среды, обеспечивает корректное моделирование больших деформаций и высоких скоростей деформирования без использования расчетной сетки. Контактное взаимодействие между инструментом, заготовкой и формируемой стружкой реализуется на уровне частиц, что позволяет воспроизводить разделение материала и процесс разрушения в рамках единой численной схемы без применения процедур удаления или перестройки элементов.
Численная устойчивость расчетной схемы обеспечивается специальными стабилизационными механизмами, сохраняющими линейную точность аппроксимации при моделировании локализованного пластического течения. Разрушение материала и формирование стружки описываются с использованием феноменологической модели повреждения Джонсона–Кука, что позволяет связать параметры напряженно-деформированного состояния с условиями инициирования разрушения.
Результаты численного моделирования демонстрируют возможность прогноза распределений напряжений, интенсивности пластических деформаций и зон локализации повреждения при высокоскоростной обработке титанового сплава ВТ6.

Ключевые слова:

численное моделирование процесса резания, ортогональная схема обработки, напряженно-деформированного состояния, механизм разрушения, метод Smoothed Particle Galerkin, бессеточные методы, титановый сплав ВТ6, модель Джонсона–Кук, сегментированная стружка

Список источников

  1. Григорьев С.Н., Волосова М.А., Мигранов М.Ш. и др. Эффективность наноструктурированных износостойких покрытий при высокоскоростном фрезеровании титановых сплавов // Вестник Московского авиационного института. 2023. Т. 30. № 2. С. 188-195. DOI: 10.34759/vst-2023-2-188-195
  2.  Дмитриева М.О., Мельников А.А., Носова Е.А. и др. Исследование формирования микроструктуры титанового сплава ВТ6 при изготовлении крыльчатки компрессора малоразмерного газотурбинного двигателя методами аддитивных технологий // Вестник Московского авиационного института. 2023. Т. 30. № 2. С. 196-203. DOI: 10.34759/vst-2023-2-196-203
  3. Кукуджанов В.Н., Левитин А.Л. Численное моделирование процессов резания упруговязкопластических материалов в трехмерной постановке // Известия РАН. Механика твердого тела. 2008. № 3. С. 208–216. 
  4.  Белов А.Н. Исследование процесса стружкообразования при точении титанового сплава ВТ8 // Вестник СамГТУ. Технические науки. 2013. Т. 21. № 3(39). С. 120–123. DOI: 10.14498/tech.2013.3.%25u
  5. Рублев Г.Д. Модифицированный осесимметричный контактный метод гидродинамики сглаженных частиц с возможностью моделирования поверхностного натяжения // Вычислительные методы и программирование. 2025. Т. 26. № 4. С. 422–437. DOI: 10.26089/NumMet.v26r428
  6. Макаров В.Ф., Песин М.В., Коногорова Л.В. и др. Особенности обрабатываемости новых высокопрочных титановых сплавов с ультрамелкозернистой структурой // Научно исследовательские технологии в машиностроении. 2024. № 7(157). С. 15–23. DOI: 10.30987/2223-4608-2024-15-23
  7. Wu C.T., Hu W., Chen J.S. A meshfree-enriched finite element method for compressible and nearly incompressible elasticity // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2012. Vol. 90. No. 7, pp. 882–914. DOI: 10.1002/nme.3349
  8. Wu C.T., Koishi M. Three-dimensional meshfree enriched finite element formulation for the micromechanical modeling of particulate rubber composites // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 2012. Vol. 91. No. 11, pp. 1137–1157.DOI: 10.1002/nme.4306
  9. Chen J.S., Yoon S., Wang H.P., et al. An improved reproducing kernel particle method for nearly incompressible finite elasticity // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2000. Vol. 181. No. 1-3, pp. 117–145. DOI: 10.1016/S0045-7825(99)00067-5
  10. Liu W.K., Ong J.S.J., Uras R.A. Finite-element stabilization matrices – a unification approach // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 1985. Vol. 53. No. 1, pp. 13–46. DOI: 10.1016/0045-7825(85)90074-x
  11. Liu G.R., Zhang G.Y., Wang Y.Y., et al. A nodal integration technique for meshfree radial point interpolation method (NI-RPIM) // International Journal of Solids and Structures. 2007. Vol. 44. No. 11–12, pp. 3840–3860.DOI: 10.1016/j.ijsolstr.2006.10.025
  12. Wu C.T., Biu T.Q., Wu Y.C., et al. Numerical and experimental validation of a particle Galerkin method for metal grinding simulation // Computational Mechanics. 2018. Vol. 61. No. 3, pp. 365–383. DOI: 10.1007/s00466-017-1456-6
  13. Johnson G.R., Cook W.H. A constitutive model and data for metals subjected to large strains, high strain rates and high temperatures // 7th International Symposium on Ballistics (19-21 April 1983; Hague, Netherlands). pp. 541–547.
  14. Olleak A.A., El-Hofy H.A. Prediction of cutting forces in high speed machining of Ti6Al4V using SPH method // ASME International Manufacturing Science and Engineering Conference (08–12 June 2015; Charlotte, North Carolina, USA). Vol. 1. V001T02A018. DOI: 10.1115/MSEC2015-9201
  15. Joshi S. Dimensional inequalities in chip segments of titanium alloys // Engineering Science and Technology, an International Journal. 2018. Vol. 21. No. 2, pp. 238–244. DOI: 10.1016/j.jestch.2018.03.006
  16. Lampropoulos A.D., Markopoulos A.P., Manolakos D.E. Modeling of Ti6Al4V alloy orthogonal cutting with smooth particle hydrodynamics: a parametric analysis on formulation and particle density // Metals. 2019. Vol. 9. No. 4: 388. DOI: 10.3390/MET9040388
  17. Guo Y.B., Yen D.W. A FEM study on mechanisms of discontinuous chip formation in hard machining // Journal of Materials Processing Technology. 2004. Vol. 155–156. No. 1, pp. 1350–1356. DOI: 10.1016/j.jmatprotec.2004.04.210
  18. Limido J., Espinosa C,. Salaün M., et al. SPH method applied to high speed cutting modelling // International Journal of Mechanical Sciences. 2007. Vol. 49. No. 7, pp. 898–908. DOI: 10.1016/j.ijmecsci.2006.11.005
  19. Aydın M. Numerical study of chip formation and cutting force in high-speed machining of Ti-6Al-4V based on finite element modeling with ductile fracture criterion // International Journal of Material Forming. 2021. Vol. 14. No. 5, pp. 1005–1018. DOI: 10.1007/s12289-021-01617-9
  20. Childs T.H.C. Material property needs in modelling metal machining // 5th International Conference on Mechanical and Physical Behaviour of Materials under Dynamic Loading (EURODYMAT 1997; 22-26 September 1997; Toledo, Spain). Vol. 07. No. C3, pp. C3-XXI-C3-XXXVI. DOI: 10.1051/jp4:1997301

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 1994-2026