Физически информированная нейронная сеть для восстановления траектории квадрокоптера в условиях потери сигнала глобальной навигационной спутниковой системы

Машиностроение и машиноведение

2026. Т. 33. № 2. С. 232-245.

Авторы

Сидоренко Д. Д.*, Тимофеев А. Н.**, Романов П. И.***

Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, ул. Политехническая, 29, Санкт-Петербург, 195251, Россия

*e-mail: danilden1@yandex.ru
**e-mail: ae.tarasov@rtc.ru
***e-mail: pavel.ssau@gmail.com

Аннотация

Термокартографирование протяженных промышленных объектов является одной из приоритетных задач современной автономной авиационной робототехники. Малогабаритный квадрокоптер с тепловизионной камерой, инерциальным измерительным блоком и приемником глобальной навигационной спутниковой системы (ГНСС) способен выполнять непрерывное обследование километровых участков инфраструктуры. Однако металлические конструкции промышленных объектов создают зоны экранирования, при которых потеря сигнала ГНСС продолжительностью 3–240 с является штатной ситуацией. В отсутствие внешней коррекции бортовая инерциальная навигационная система (БИНС) на микроэлектромеханических датчиках накапливает ошибку позиции, которая при потере сигнала 240 с достигает сотен метров. В настоящей статье предложена физически информированная нейронная сеть (НС) на основе пространственно-временной модели состояния с регуляризатором в виде динамического функционала потерь, использующим закон тяги воздушного винта. При дообучении на 10% данных режима компенсации порывов ветра среднеквадратичная ошибка (СКО) нейронной сети с динамическим функционалом составляет 14,3 м, что ниже, чем у базовой модели на полном датасете (17,0 м). Оптимальные результаты достигаются при 25% данных, что соответствует 2 мин полета. Превосходство нейронной сети с динамическим функционалом объясняется высокой дисперсией оборотов роторов в режиме компенсации порывов ветра, порождающей повышенный контраст обучающего сигнала при дообучении.

Ключевые слова:

физически информированная нейронная сеть, пространственно-временная модель состояния, беспилотный летательный аппарат, глобальная навигационная спутниковая система, дообучение на малых данных, тепловизионная камера, обороты несущих винтов

Список источников

  1.  Зоев И.В., Марков Н.Г., Рыжова С.Е. Интеллектуальная система компьютерного зрения беспилотных летательных аппаратов для мониторинга технологических объектов предприятий нефтегазовой отрасли // Известия Томского политехнического университета. Инжиниринг георесурсов. 2019. Т. 330. № 11. С. 34–49. DOI: 10.18799/24131830/2019/11/2346
  2.  Tavasci L, Nex F, Gandolfi S. Reliability of Real-Time Kinematic (RTK) Positioning for Low-Cost Drones' Navigation across Global Navigation Satellite System (GNSS) Critical Environments. Sensors. 2024;24(18):6096. DOI: 10.3390/s24186096
  3. Старовойтов Е.И. Оптимизация характеристик БИНС и датчиков внешней коррекции для автономной навигации беспилотных летательных аппаратов разных классов // Радиостроение. 2020. № 3. С. 1–19. DOI: 10.36027/rdeng.0320.0000166
  4. Мкртчян В.И., Пазычев Д.Б. Адаптивный субоптимальный фильтр Калмана в задаче выставки БИНС // Известия ТулГУ. Технический науки. 2018. № 5. С. 60-73.
  5. Chen C, Pan X. Deep Learning for Inertial Positioning: A Survey. IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems. 2024;25(9):10506–10523. DOI: 10.1109/TITS.2024.3381161
  6. Ассад А., Сериков С.А. Адаптация ковариации шума в обобщенном фильтре Калмана с использованием обучения с подкреплением для более точного определения углов ориентации БПЛА // Гироскопия и навигация. 2025. Т. 33. № 3(130). С. 33–50. 
  7. Кулешов С.В., Кваснов А.В., Зайцев А.А. и др. Комплексный подход к визуальной навигации по естественным ориентирам для БПЛА, работающих в условиях недоступности ГНСС // Известия ЮФУ. Технические науки. 2025. Т. 2(244). С. 269–278. DOI: 10.18522/2311-3103-2025-2-269-278
  8. Шведенко В.Н., Викторов А.С. Совершенствование алгоритма визуальной одометрии для решения задачи одновременной навигации беспилотного летательного аппарата и построения карты земной поверхности // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2017. Т. 17. № 3. С. 475–482. DOI: 10.17586/2226-1494-2017-17-3-475-482
  9. Петренко В.И., Наджаджра М.Х., Тебуева Ф.Б. и др. Трансформерная модель бинарной классификации временных рядов на данных инерциальных датчиков для детекции спуфинг-атак в БПЛА // International Journal of Open Information Technologies. 2026. Т. 14. № 2. С. 11–18.
  10. Kuznetsov NV, Andrievsky BR, Kudryashova EV, et al. Artificial Intelligence Methods in Navigation Systems. Differential Equations and Control Processes. 2025;4:94–142. (In Russ.).
  11.  Галикина Д.А., Маргун А.А. Алгоритм обнаружения сбоев инерциальной навигационной системы на безэкипажном надводном судне // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. 2024. Т. 67. № 1. С. 70–79. DOI: 10.17586/0021-3454-2024-67-1-70-79
  12. Gu W, Primatesta S, Rizzo A. Physics-informed Neural Network for Quadrotor Dynamical Modeling. Robotics and Autonomous Systems. 2024;171:104569. DOI: 10.1016/j.robot.2023.104569
  13.  Зрелова Д.П., Ульянов С.В. Модели физически информированных/осведомленных классических Лагранжевых/Гамильтоновых нейронных сетей в глубоком обучении // Современные информационные технологии и ИТ-образование. 2022. Т. 18. № 2. С. 310–325. DOI: 10.25559/SITITO.18.202202.310-325
  14. Парфентьев К.В., Жильцов А.И. Разработка интеллектуальной системы оценки состояния беспилотного летательного аппарата на основе нейросетевых технологий // Радиостроение. 2018. № 2. С. 13–28. DOI: 10.24108/rdeng.0218.0000134
  15. Parfentyev KV, Zhiltsov AI. Intelligent system development for assessing the unmanned aerial vehicle state based on neural network technologies. Radiostroenie. 2018(2):13–28. (In Russ.).
  16.  Здорников Е.О., Попов И.Ю. Ресурсно-эффективное обнаружение сетевых атак с использованием селективной State Space Models // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. 2026. Т. 26. № 1. С. 94–103. DOI: 10.17586/2226-1494-2026-26-1-94-103
  17. Али Б., Садеков Р.Н., Цодокова В.В. Алгоритмы навигации беспилотных летательных аппаратов с использованием систем технического зрения // Гироскопия и навигация. 2022. Т. 30. № 4(119). С. 87–105. DOI: 10.17285/0869-7035.00105
  18. Abdelnasser H, Heggo M, Pang O, et al. Multirotor Motion Enhancement using Propeller Speed Measurements. 2023 International Conference on Unmanned Aircraft Systems (ICUAS; June 06-09, 2023; Warsaw, Poland). DOI: 10.1109/ICUAS57906.2023.10156123
  19.  Faessler M, Franchi A, Scaramuzza D. Differential Flatness of Quadrotor Dynamics Subject to Rotor Drag for Accurate Tracking of High-Speed Trajectories. IEEE Robotics and Automation Letters. 2017;3(2):620–626. DOI: 10.1109/LRA.2017.2776353
  20.  Ильиных В.В., Андреев С.В., Ключников А.В. и др. Математическая модель движения мультироторного беспилотного летательного аппарата // Надежность и качество сложных систем. 2025. № 2. С. 34–46. DOI: 10.21685/2307-4205-2025-2-4
  21. Тельный А.В., Монахов М.Ю. Имитационная модель движения беспилотного летательного аппарата типа квадрокоптер // Системы управления, связи и безопасности. 2025. № 4. С. 115–142. DOI: 10.24412/2410-9916-2025-4-115-142
  22. Сидоренко Д.Д., Майстро А.С., Булдаков П.Ю. и др. Сокращение вычислительных ресурсов в задаче восстановления траектории мобильных роботов при потере сигнала ГПСС // Наука и бизнес: пути развития. 2026. № 2(176). С. 45–51.
  23. Bae Y, Kim J, Kim OJ, et al. GNSS Urban Positioning With Multipath Mitigation Using Duration Time of Time-Differenced Code-Minus-Carrier. IEEE Access. 2024;12:139724 - 139741. DOI: 10.1109/ACCESS.2024.3466153
  24.  Li Y, Yu H, Xiao L, et al. Inspection Robot GPS Outages Localization Based on Error Kalman Filter and Deep Learning. Robotics and Autonomous Systems. 2014;183(11):104824. DOI: 10.1016/j.robot.2024.104824
  25.  Wang C, Tian S, Du L, et al. Constraints on the Retrieval 3-D Velocities by Hybrid Regression Network for GNSS/INS Positioning During GNSS Outages. IEEE Sensors Journal. 2025;25(10): 17835 – 17849. DOI: 10.1109/JSEN.2025.3557386
  26.  Cue J, Yu F, Zhang L, et al. AI-IO: An Aerodynamics-Inspired Real-Time Inertial Odometry for Quadrotors. URL: https://github.com/SJTU-ViSYS-team/AI-IO/releases/download/v1.0/AI-IO_dataset.tar.gz

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 1994-2026