Устойчивость и геометрически нелинейное деформирование компактных предповерхностных дефектов типа расслоений композитных панелей с анизотропной несимметричной структурой

Авторы

Митрофанов О. В., Шкурин М. В.^*

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

*e-mail: m.shkurin@mai.ru

Аннотация

В статье рассмотрены компактные прямоугольные предповерхностные дефекты типа расслоений в многослойных композитных панелях с учетом анизотропной (несбалансированной) несимметричной структуры. Для описания напряженно-деформированного состояния указанных дефектов использованы исходные соотношения наиболее общей математической модели, учитывающей мембранные, смешанные и изгибные жесткости. Рассматриваемые панели (дефекты) могут быть нагружены сжимающими и касательными потоками. В работе для компактных панелей получено аналитическое решение нелинейной задачи, причем прогиб в данном случае включает два члена, а с помощью метода Бубнова – Галеркина построена система нелинейных уравнений, связывающих действующую нагрузку и амплитуды прогиба. Записанная система уравнений позволяет проводить оценку нелинейного напряженно-деформированного поведения и критических напряжений для рассматриваемых предповерхностных компактных дефектов.

Ключевые слова:

сжатие композитной панели, анизотропная несимметричная структура, геометрически нелинейное деформирование, предповерхностные дефекты

Список источников

1. Advisory Circular AC20-107В Composite aircraft structure. U.S. Department of Transportation Federal Aviation Administration, 08.09.2009.

2. Королев В.И. Слоистые анизотропные пластинки и оболочки из армированных пластмасс. М.: Машиностроение, 1965. 272 с.

3. Ашкенази Е.К., Ганов Э.В. Анизотропия конструкционных материалов: Справочник. Л.: Машиностроение. Ленинградское отделение, 1980. 247 с.

4. Лехницкий С.Г. Анизотропные пластинки. М.: ОГИЗ, 1947. 354 с.

5. Васильев В.В. Механика конструкций из композиционных материалов. М.: Машиностроение, 1988. 270 с.

6. Vasiliev VV, Morozov EV. Advanced mechanics of composite materials and structures. 4th ed. Elsevier; 2018. 882 p.

7. Митрофанов О.В.  Прикладные геометрически нелинейные задачи при проектировании и расчетах композитных авиационных конструкций. М.: Изд-во МАИ, 2022. 164 с.

8. Дудченко А.А., Елпатьевский А.Н., Лурье С.А. и др. Расчет пластин из композиционных материалов. М.: Изд-во МАИ, 1993. 68 с.

9. Гавва Л.М., Фирсанов В.В. Математические модели и методы расчета напряженно-деформированного состояния панелей летательных аппаратов из композиционных материалов с учетом технологии изготовления // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. 2020. № 3. С. 122–133. DOI: 10.31857/S057232992003006X

10. Хайер М. Механика пластин из несимметричных слоистых композитов // Прикладная механика композитов. Новое в зарубежной науке: Сборник статей. Пер. с англ. Вып. 44. М.: Мир, 1989. С. 143–175.

11. Азиков Н.С. Устойчивость и несущая способность пластин и панелей из слоистых композитов при сжатии и сдвиге: Дисс. ... д-ра техн. наук. М., 1998. 439 с.

12. Адегова Л.А., Бобрышева М.В., Щербинина А.Е. Исследование потери устойчивости оболочки в зависимости от укладки слоев композиционного материала // Россия молодая: Сборник материалов XIII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием (20–23 апреля 2021; Кемерово). Кемерово: Изд-во КузГТУ, 2021. С. 627071–627077.

13. Бадрухин Ю.И., Терехова Е.С. Рациональное проектирование тонкостенных несущих панелей из слоистого композита при комбинированом нагружении // Вестник Московского авиационного института. 2023. Т. 30. № 4. С. 130–139. URL: https://vestnikmai.ru/publications.php?ID=177614 EDN TTDWCL

14. Терехова Е.С. Влияние некоторых конструктивно-технологических аспектов проектирования изделий из слоистого композита на их несущую способность // Инженерный журнал: наука и инновации. 2024. № 10(154). DOI: 10.18698/2308-6033-2024-10-2393 EDN GJSRIC

15. Терехова Е.С. Рациональное проектирование панелей из слоистого композиционного материала по условиям прочности и устойчивости: Дисс. ... канд. техн. наук. Новосибирск, 2025. 140 с.

16. Шкурин М.В., Митрофанов О.В., Гавва Л.М. Уточненная математическая модель для проектирования анизотропных композитных панелей конструкции планера самолета малой авиации при обеспечении устойчивости и прочности с учетом геометрически нелинейного поведения // Проблемы механики современных машин: Сборник статей IX Международной конференции (07–13 июля 2025; Улан-Удэ). Улан-Удэ: Изд-во ВСГУТУ, 2025. С. 287–298. DOI: 10.53980/9785907942622_287

17. Ушаков А.Е. Методология обеспечения эксплуатационной живучести и безопасности авиаконструкций из ПКМ. М.: Физматлит, 2012. 204 с.

18. Погосян М.А., Турбин Н.В., Староверов О.А. и др. Исследование живучести деталей ЛА из конструкционных полимерных композиционных материалов в условиях циклического сжатия после удара // Вестник Московского авиационного института. 2025. Т. 32. № 4. С. 126–136. URL: https://vestnikmai.ru/publications.php?ID=186674 EDN YRLMDS

19. Митрофанов О.В., Глаговский А.А., Турбин Н.В. и др. Расчетное сопровождение испытаний на эксплуатационную живучесть конструкций летательного аппарата из ПКМ // Проблемы прочности авиационных конструкций и материалов: Сборник тезисов докладов V Всероссийской научно-практической конференции (25–28 февраля 2026; Седова Заимка). Новосибирск: Изд-во СибНИА, 2026. С. 53–54. EDN ACSLER

20. Mitrofanov O. Evaluation of the Buckling Stability and Geometrically Nonlinear Behavior of Square Composite Panels of an Unsymmetrical Structure in Shear. Mechanics of Composite Materials. 2021;57(3):301-308. DOI: 10.1007/s11029-021-09955-0 EDN RGMKWU

21. Митрофанов О.В., Шкурин М.В., Дудченко А.А. Оценка геометрически нелинейного поведения коротких поверхностных дефектов анизотропной структуры в композитных панелях при сжатии // Инженерный журнал: наука и инновации. 2024. № 4(148). DOI: 10.18698/2308-6033-2024-4-2353 EDN MZJESC