Аналитический метод определения основной частоты колебаний трехслойной панели со стержневым пирамидальным заполнителем

Проектирование элементов летательных аппаратов из полимерных композиционных материалов

2026. Т. 33. № 3. С. 129-139.

Авторы

Пикулин С. А.1, Лопатин А. В.2

1. АО «Информационные спутниковые системы» имени академика М. Ф. Решетнёва», ул. Ленина, 52, Железногорск, Красноярский край, 662972, Россия
2. Федеральный исследовательский центр информационных и вычислительных технологий, 630090, г. Новосибирск, проспект Академика Лаврентьева, 6

Аннотация

В статье представлено аналитическое решение задачи по определению основной частоты колебаний трехслойной панели со стержневым пирамидальным заполнителем, защемленной по контуру. Решение получено на основе осредненных механических характеристик стержневого заполнителя с применением метода Галеркина для решения уравнений движения. В качестве базисных функций для аппроксимации деформированной формы панели использовались решения задачи изгиба защемленной с двух концов балки с учетом деформаций сдвига. Актуальность задачи обусловлена исследованием нового типа заполнителя для трехслойных панелей – стержневого. Данный тип заполнителя имеет высокие механические характеристики и потенциально перспективен в силовых аэрокосмических конструкциях. Основная частота колебаний служит важной характеристикой динамического поведения конструкции. С целью оценки правильности полученного решения проведена верификация при помощи конечно-элементных моделей. Согласно результатам верификации определен диапазон параметров заполнителя, в котором аналитическое решение оказывается достаточно точным. Приведены рекомендации для коррекции усредненных характеристик заполнителя с целью получения точного решения во всем диапазоне исследуемых параметров. Представленное решение может быть использовано при проектировании трехслойных панелей со стержневым заполнителем любого вида при определении соответствующих усредненных характеристик. При необходимости решение может быть легко модифицировано для применения к иным граничным условиям.

Ключевые слова:

трехслойная панель, стержневой заполнитель, основная частота колебаний, метод Галеркина

Список источников

  1. Morozov EV, Lopatin AV. Fundamental Frequency of Fully Clamped Composite Sandwich Plate. Journal of Sandwich Structures & Materials. 2010;12(5):591-619. DOI: 10.1177/1099636209106366
  2. Benedetti M, Plessis A, Ritchie RO, et al. Architected cellular materials: A review on their mechanical properties towards fatigue-tolerant design and fabrication. Materials Science and Engineering R Reports. 2021;144(4):100606. DOI: 10.1016/j.mser.2021.100606

  3. Hunt CJ, Morabito F, Grace C, et al. A review of composite lattice structures. Composite Structures. 2022;284(2):115120. DOI: 10.1016/j.compstruct.2021.115120

  4. Hanks B, Berthel J, Frecker M, et al. Mechanical properties of additively manufactured metal lattice structures: Data review and design interface. Additive Manufacturing. 2020;35:101301.

  5. Khan N, Riccio A. A systematic review of design for additive manufacturing of aerospace lattice structures: Current trends and future directions. Progress in Aerospace Sciences. 2024; 149(2):101021. DOI: 10.1016/j.paerosci.2024.101021

  6. Абдуллин И.Н. Расчетные и экспериментальные исследования жесткости и прочности трехслойных конструкций с заполнителем в виде повторяющихся пирамидальных ячеек // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. 2015. Т. 71. № 1. С. 5-12.

  7. Гайнутдинов В.Г. Прочностной анализ конструкций со стержневым заполнителем // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 2015. № 1. С. 3-7.

  8. Гайнутдинов В.Г., Сыздыков Е.К., Нуретдинов И.Н. Расчет устойчивости конструкций методом минимального множителя без определения предварительного напряженного состояния // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 1993. № 3. С. 8-11.

  9. Гайнутдинов В.Г., Гайнутдинова Т.Ю., Абдуллин И.Н. О построении диаграмм ограничений при определении проектных параметров жесткости и прочности ферменного заполнителя // Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение. 2018. Т. 17. №. 4. С. 27-36. DOI: 10.18287/2541-7533-2018-17-4-27-36

  10. Chen Y, Zhong R, Wang Q, et al. Free vibration analysis and multi-objective robust optimization of three-dimensional pyramidal truss core sandwich plates with interval uncertain parameters. European Journal of Mechanics – A/Solids. 2024;108(19):105401. DOI: 10.1016/j.euromechsol.2024.105401

  11. Meng S, Wang Q, Zhong R, et al. Legendre–Ritz solutions for vibration characteristics of three-dimensional double-layer lattice truss sandwich plates. Thin–Walled Structures. 2024;203:112185. DOI: 10.1016/j.tws.2024.112185

  12. Ma T, Zhang W, Zhang YF, et al. Nonlinear vibrations, bifurcations and chaos piezoelectric composite lattice sandwich plate with four simply supported edges. Chaos, Solitons & Fractals. 2024;183:114940. DOI: 10.1016/j.chaos.2024.114940

  13. Yang X, Chen Z, Yang J, et al. Static and dynamic response of pyramidal lattice sandwich plate with composite face sheets reinforced by graphene platelets. Engineering Structures. 2024;310:118122. DOI: 10.1016/j.engstruct.2024.118122

  14. Zhang C, Qiao H, Yang L, et al. Vibration characteristics of additive manufactured IWP-type TPMS lattice structures. Composite Structures. 2024;327(3):117642. DOI: 10.1016/j.compstruct.2023.117642

  15. Zhao R, Gu X, Wu T, et al. Compression behavior of direct compounded compression molded short carbon fiber reinforced thermoplastic pyramidal lattice truss core. Composites Part B: Engineering. 2024;284:11686. DOI: 10.1016/j.compositesb.2024.111686

  16. Reissner E. The Effect of Transverse Shear Deformation on the Bending of Elastic Plates. Journal of Applied Mechanics, Transactions ASME. 1945;12(2):69-77. DOI: 10.1115/1.4009435

  17. Mindlin RD. Influence of Rotatory Inertia and Shear on Flexural Motions of Isotropic Elastic Plates. Journal of Applied Mechanics, Transactions ASME. 1951;18(1):31-38. DOI: 10.1115/1.4010217

  18. Vasiliev VV. Mechanics of composite structures. Washington: Taylor & Francis;1993. 506 p.

  19. Whitney JM. Structural Analysis of Laminated Anisotropic Plates. Technomic: Lancaster, Pennsylvania, 1987. 360 p.

  20. Королев В.И. Слоистые анизотропные пластинки и оболочки из армированных пластмасс. М.: Машиностроение, 1965. 272 с.

  21. Wang DW, Ma L, Wang XT, et al. Sound transmission loss of laminated composite sandwich structures with pyramidal truss cores. Composite Structures. 2019;220:19-30. DOI: 10.1016/j.compstruct.2019.03.077

 

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 1994-2026