Применение системы моментных уравнений R13 для моделирования ударно-волновых газодинамических течений

Авторы

Тимохин М. Ю.^*, Иванов И. Э.^1**, Крюков И. А.^2***

1. Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Ленинские горы, 1, Москва, 119991, Россия
2. Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН, ИПМех РАН, проспект Вернадского, 101,корп.1, Москва, 119526, Россия

*e-mail: mutimokhin@gmail.com
**e-mail: ivanovmai@mail.ru
***e-mail: kryukov@ipmnet.ru

Аннотация

Рассматривается численный метод решения моментной системы уравнений Трэда [1] и регуляризованной момент-ной системы [2] в двумерном случае. Эта система служит математической моделью газодинамических течений как в континуальной, так и в переходной области. Для решения системы R13 в данной работе предложен численный метод, который представляет собой вариант явного метода Годунова повышенного порядка точности [7] с использованием линейного восстановления параметров течения на расчетном слое. Потоки консервативных переменных через грани кон¬трольного объема рассчитываются с помощью приближенного по методу HLL решения задачи Римана. Для аппрокси¬мации системы уравнений по времени используется модифицированный явно-неявный метод Рунге-Кутты 2-го поряд¬ка [8]. Даны примеры применения метода для расчета течений с ударными волнами.

Ключевые слова:

метод моментов, система моментных уравнений, ударная волна, метод Годунова.