Энергетически согласованный подход к исследованию упругих оболочек произвольной геометрии

Авторы

Фирсанов В. В.^1*, Чан Н. Д.^2**

1. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4
2. Государственный технический университет им. Ле Куи Дона, ул. Хоанг Куок Вьет, 236, Ханой, Вьетнам

*e-mail: k906@mai.ru
**e-mail: ngocdoanmai@gmail.com

Аннотация

В рамках энергетически согласованного направления развития теории оболочек произвольная оболочка рассматри¬вается как трехмерное тело, уравнения состояния которого представлены в виде трехмерных уравнений теории упру¬гости в триортогоналъной криволинейной системе координат. Для получения двумерных уравнений и краевых условий применяется принцип возможных перемещений. Компоненты напряженно-деформированного состояния (НДС) оболоч¬ки раскладываются в полиномиальные ряды по нормальной координате. В качестве примера рассматривается цилиндрическая оболочка, для практического расчета которой использованы полиномы достаточной низкой степени, позволяющие учесть поперечные деформации растяжения и сдвига, а также самоуравновешенные составляющие краевых сил. При решении поставленной краевой задачи искомые перемещения пред¬ставляются в виде тригонометрических рядов по окружной координате. Исследуется влияние толщины оболочки на величины компонентов НДС, дано сравнение с результатами расчета по классической теории.

Ключевые слова:

энергетически согласованная теория, условия согласованности, трехмерные уравнения тео¬рии упругости, упругая тонкая произвольная оболочка, круговая цилиндрическая оболочка, разложение переме¬щений в ряды по нормальной координате, разложение в тригонометрические ряды, принцип возможных переме¬щений, двумерные дифференциальные уравнения, краевые условия.