Приближённое аналитическое вычисление устойчивой периодической орбиты спутника

Авторы

Кондратьева Л. А.

e-mail: liudmila.kondratieva@inbox.ru

Аннотация

На примере задачи движения спутника реализуется метод приближенного аналитического вычисления предельных циклов трёхмерных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Оценки точности полученных периодических решений даются в терминах относительной невязки. Строятся траектории последовательных аналитических решений, и демонстрируется их сходимость к искомому устойчивому предельному циклу, причём геометрическая форма данного цикла оказывается близкой к эллипсу.

Ключевые слова:

периодическое движение спутника, система обыкновенных дифференциальных уравнений, предельный цикл.

Библиографический список

1. Галиуллин И.А., Кондратьева Л.А. Спутниковые инерциальные многообразия и предельные циклы // Космонавтика и ракетостроение. 2011. №3(64). С. 73-76.

2. Романов А.В. Точные оценки размерности инерциальных многообразий для нелинейных параболических уравнений // Известия РАН. Cер. Матем. 1993. Т.57. №4. C. 36-54.

3. Митропольский Ю.А., Лыкова О.Б. Интегральные многообразия в нелинейной механике. — М.: Наука, 1973.

4. Delamotte B. Nonpertubative (but approximate) method for solving differential equations and finding limit cycles // Physical Review Letters. 1993. V.70. №22. P. 3361-3364.

5. Poland D. Loci of limit cycles // Physical Review E. 1994. V.49. №1. P. 157-165.

6. Волков С.В. Алгоритмы и программы синтеза математических моделей динамических систем по фазовым портретам. - М.: Изд-во РУДН, 2004.