Напряженно-деформированное состояние краевого эффекта в цилиндрической оболочке переменной толщины

Авторы

Фирсанов В. В.^*, Ле Ч. Х.^**

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

*e-mail: k906@mai.ru
**e-mail: lthieuhk@gmail.com

Аннотация

Рассматривается построение соотношений краевого эффекта для цилиндрической оболочки c несимметрично изменяющейся по длине толщиной. Применяется метод асимптотического интегрирования дифференциальных уравнений трехмерной задачи теории упругости. С помощью специально введенной косоугольной системы координат получены соотношения, аналогичные соотношениям краевого эффекта для цилиндрической оболочки постоянной толщины. Основное дифференциальное уравнение четвертого порядка с переменными коэффициентами путем введения новой переменной приводится к виду, общее решение которого выражается через модифицированные функции Бесселя. Рассматривается пример расчета оболочки, жестко защемленной на одном краю. Анализируется влияние длины и толщины оболочки на компоненты напряженно-деформированного состояния.

Ключевые слова:

круговая цилиндрическая оболочка; переменная толщина; уравнения теории упругости; метод асимптотического интегрирования; краевой эффект; краевые условия; функции Бесселя; напряженно-деформированное состояние

Библиографический список

1. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. ─ М.: Наука, 1966.

2.  Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. ─ М.: Наука, 1976.

3.  Фирсанов В.В., Чан Нгок Доан. Замкнутая цилиндрическая оболочка под действием локальной нагрузки // Механика композиционных материалов и конструкций / Изд. ИПРИМ РАН. 2011. Т. 17. №1. С. 91-106.

4. Фирсанов В.В. Погранслой и его влияние на прочность цилиндрической оболочки переменной толщины // Вестник МАИ. 2010. Т. 17. № 5. С. 212-218.

5. Фирсанов В.В., Ле Чунг Хиеу. Расчет на прочность круглой пластинки с учетом трехмерности НДС в зоне жесткого защемления // Материалы XVI международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г. Горшкова. 2009. Т. 2. С. 131-139.