Нелинейные модели подшипников качения в роторной динамике

Авторы

Леонтьев М. К.^*, Снеткова Е. И.^**

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

*e-mail: lemk@alfatran.com
**e-mail: ekaterina-snetkova@ya.ru

Аннотация

Рассматривается математическая модель нелинейного шарикоподшипника с пятью степенями свободы, используемая в динамическом анализе сложных роторных систем, и результаты ее применения. Модель построена на базе теории Герца. В пятистепенной модели шарикоподшипника учитываются зазор в подшипнике, количество тел качения в зоне нагружения, контактная жесткость, а также осевая сила, действующая на подшипник, угол контакта. Представлены результаты статического и динамического анализа точечного ротора с нелинейным подшипником. Показано существенное влияние на жесткостные характеристики подшипника осевой силы, действующей на подшипник, и неуравновешенной силы ротора.

Ключевые слова:

подшипники качения, зазор, жесткостные характеристики, математическая модель.

Библиографический список

1. Хронин Д.В. Колебания в двигателях летательных аппаратов. ─ М.: Машиностроение, 1980.

2.  David P.Fleming, J.V.Poplawski. Transient vibration prediction for rotors on ball bearings using load-dependent non-linear bearing stiffness. NASA/TM-2002-211829.Glenn Research Center, Cleveland, Ohio.2002.

3. Harris T.A. Rolling bearing analysis. 5-th edition. A Wiley-Interscience publication. USA. November 2006.

4. Леонтьев М.К., Карасев В.А.,Потапова О.Ю., Дегтярев С.А.  Динамика ротора в подшипниках качения // Вибрация машин: измерение, снижение, защита. 2006. ISSN 1816-1219.  №4(7). С. 40-45

5. Jones A.B., McGrew J.M. Rotor-bearing dynamics technology design guide: part II,ball bearings. AFAPL-TR-78-6.Part I. Air force aero propulsion laboratory. Wright Patterson air force base, Ohio. February 1978.

6. Demailly D., Throuverez F., Jezequel L. Unbalance responses of rotor/stator systems with nonlinear bearings by the time finite element method. International journal of rotating machinery. 10(3): 155-162. 2004.

7.  Greenheel     L.M.  Modeling of rolling element bearing mechanics. Contract NAS 8-38607. Monthly technical progress report. Sacramento, California. February 1991.

8. Radivoje Mitrovic. Analysis of the influence of internal radial clearance on the static load rating of the rolling bearing. Facta Universitatis. Mechanical Engineering, Belgrade, Yugoslavia, Vol.1, N 8, pp.1039- 1047.2001.

9.       McFadden P.D., Smith J.D. Model for he vibration produced by a single point defect in a rolling element bearing. Journal of sound and vibration, vol.96, 1984, pp.69-82.

10. Feng N.S., Hahn E.J., Randall R.B. Simulation of vibration signals from a rolling element bearing defect. University of New South Wales, Sydney, Australia. 2004.

11. Бейзельман Р.Д., Цыпкин Б.В., Перель Л.Я. Подшипники качения: Справочник.  6-е изд., испр. и доп. ─ М.: Машиностроение, 1975. ─ 574 с.

12. Спицын Н.А., Спришевский А.И. Подшипники качения: Справочное пособие. ─ М.: Машгиз, 1961.

13.Леонтьев М.К., Иванов А.В., Дегтярев А.А., Дегтярев С.А. Программная система расчета динамики роторов Dynamics 4. Свидетельство об отраслевой разработке №6691. Отраслевой фонд алгоритмов и программ. Государственный информационный центр информационных технологий. Министерство образования Российской Федерации. 2006.

14.      Poplawski J.V., Rumbarger J.H., Peters S.M., Flower R., Galaitis H. Advanced Analysis Package for High Speed Multi-Bearing Shaft Systems: COBRA-AHS. Final Report, NASA Contract NAS3-00018. 2002.

15. Wensing J.A. On the dynamics of ball bearings. PhD thesis, University of Twente, Enschede, The Netherlands. December 1998.

16. Harris T.A. Rolling bearing analysis. 5-th edition. A Wiley-Interscience publication. USA. November 2006.

17. Tiwari M., Gupta K., Prakash Om. Non-linear dynamic analysis of a rigid rotor supported on deep groove ball bearings. Proceedings of the 7th International Symposium on transport phenomena and dynamics of rotating machinery. Bird Rock Publishing, pp.960-969. 1998.

18. F.M.A.El-Saeidy. Finite element modeling of rotor shaft rolling element bearing system with consideration of bearing nonlinearities. J.Vib.Control,4, pp.541-602. 1998.

19. Feng N.S., Hahn E.J. Rolling element bearing non-linearity effects. ASME Paper No.2000-GT-391. 2000.

20.  Jones A.B.  A  General theory for elastically constrained ball and radial roller bearings under arbitrary load and speed conditions. ASME J. Basic Eng., 82(2). 1960.

21. Mul J.M. de, Vree J.M., Maas D.A. Equilibrium and associated load distribution in ball and roller bearings loaded in five degrees of freedom while neglecting friction- part I: general theory and application to ball bearings, Journal of Tribology, vol.111, pp.142-148, January 1989.

22. Вибрации в технике: Справочник. В 6 т. / Ред. В.Р. Челомей. Т.3. Колебания машин, конструкций и их элементов/Под ред. Ф.М. Диментберга и К.С. Колесникова. ─ М.: Машиностроение, 1980.