Об одном алгоритме решения симметричной задачи на собственные значения

Авторы

Тютюнников Н. П.^1*, Шалашилин В. И.²

1. Институт прикладной механики РАН, ИПРИМ РАН, Ленинский проспект, 32а, Москва, В-334, ГСП-1, 119991, Россия
2. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

*e-mail: nicpet@list.ru

Аннотация

Сформулирован алгоритм решения полной алгебраической задачи на собственные значения для симметричной вещественной матрицы. Алгоритм основан на решении рекуррентной последовательности редуцированных задач нарастающего порядка, причем базис редукции каждой последующей задачи формируется из собственного базиса предыдущей задачи с добавлением к нему нового базисного вектора. Рассмотрены особенности алгоритма для кратных корней. Дано сравнение с известными алгоритмами. Незначительно уступая по трудоемкости QR-алгоритму, данный метод удобен для распараллеливания вычислений.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект 00-01-00072) и научной программы «Фундаментальные исследования высшей школы в области естественных и гуманитарных наук. Университеты России.» Доложено на семинаре под руководством академика Н.С. Бахвалова 22 ноября 2001 года.