Исследование напряженно-деформированного состояния цилиндрической оболочки по уточненной теории

Авторы

Фирсанов В. В.^1*, Чан Н. Д.^2**, Ле Ч. Х.^1***

1. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4
2. Государственный технический университет им. Ле Куи Дона, ул. Хоанг Куок Вьет, 236, Ханой, Вьетнам

*e-mail: k906@mai.ru
**e-mail: ngocdoanmai@gmail.com
***e-mail: lthieuhk@gmail.com

Аннотация

В рамках уточненной теории рассматривается осесимметричная цилиндрическая оболочка для двух случаев аппроксимации искомых перемещений полиномами по нормальной координате. Приводятся основные уравнения в перемещениях и краевые условия, полученные в результате минимизации энергетического функционала Лагранжа.
Два варианта уточненной теории определения напряженно-деформированного состояния (НДС) условно называются «K = 2» и «K = 3». В случае K = 2  тангенциальные перемещения представляются в виде квадратичных полиномов, а прогиб в виде линейного полинома по нормальной координате. В варианте K = 3 аппроксимация перемещений принимается на одну степень выше, чем в случае K = 2.
Приводятся аналитические решения краевых задач для рассматриваемых вариантов уточненной теории. Анализируются корни соответствующих характеристических уравнений, и установлено существенное влияние краевых эффектов типа «погранслой» на напряженно-деформированное состояние оболочки, что очень важно при оценке прочности авиационных конструкций. Дается сравнение результатов расчета НДС оболочки, полученных по классической и уточненной теории, что позволяет сделать вывод о сходимости НДС в вариантах строимых решений.

Ключевые слова:

теория цилиндрических оболочек, условия согласованности, замкнутая цилиндрическая оболочка, краевые условия, преобразование Лапласа, локальная нагрузка, характеристическое уравнение, краевые эффекты типа «погранслой»