Метод геометрических интегралов при моделировании процессов теплопередачи в задачах с фазовыми превращениями

Авторы

Светушков Н. Н.

Аннотация

Для расчета распределения температурных полей в работе применен подход, обобщающий разработанный ранее метод «геометрических интегралов» для решения задач теплопроводности в неоднородных средах на случай, когда теплофизические свойства среды существенным образом зависят от температуры. Отличительной чертой полученных уравнений является то, что ядро интегрального оператора не имеет особенностей, и поэтому при численном решении выведенных интегральных уравнений не возникает дополнительных сложностей, связанных с необходимостью каким-либо специальным образом учитывать особые точки (точки разрывов). Такая формулировка задачи позволяет единым образом проводить расчеты во всей области решения, в том числе и для геометрически сложных объектов.

Ключевые слова:

термообработка, структурные изменения, нанотехнологии, моделирование, численные методы, уравнения в частных производных, интегральные уравнения, точность вычислений