Нелинейные волны в цилиндрических оболочках, содержащих вязкую несжимаемую жидкость, с учетом рассеяния энергии

Авторы

Блинкова А. Ю.^1*, Блинков Ю. А.^2**, Могилевич Л. И.^1***

1. Саратовский государственный технический университет имени Гагарина Ю.А., ул Политехническая, 77, Саратов, 410054, Россия
2. Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского, ул. Астраханская, 83, Саратов, 410012, Россия

*e-mail: anblinkova@yandex.ru
**e-mail: blinkovua@gmail.com
***e-mail: mogilevichli@gmail.com

Аннотация

Успехи в исследовании нелинейных волновых процессов в акустических волноводах, связанные с теорией солитонов, позволили провести анализ распространения нелинейных уединенных волн деформаций в упругих и нелинейно-упругих цилиндрических оболочках без взаимодействия с жидкостью с позиции теории солитонов. Настоящее исследование посвящено анализу распространения нелинейных волн деформаций в упругих и вязко- упругих цилиндрических оболочках, содержащих вязкую несжимаемую жидкость, с учетом рассеяния энергии.

Ключевые слова

нелинейные волны, цилиндрические оболочки, рассеяние энергии

Библиографический список

1. Землянухин А.И., Могилевич Л.И. Нелинейные волны деформаций вцилиндрических оболочках //Изв. вузов. Прикладная нелинейная динамика.1995. Т. 3. №1. С. 52-58.
2. Ерофеев В.И., Землянухин А.И., Катсон В.М., Шешенин С.Ф. Формирование солитонов деформации вконтинууме Коссера состеснённым вращением // Вычислительная механика сплошных сред.2009. Т.2. №4. C. 67-75.
3. Землянухин А.И., Могилевич Л.И. Нелинейные волны внеоднородных цилиндрических оболочках: новое эволюционное уравнение // РАН. Акустический журнал.2001. Т. 47. №3. С. 359-363.
4. Аршинов Г.А., Землянухин А.И., Могилевич Л.И. Двумерные уединенные волны внелинейной вязкоуп ругой деформируемой среде // РАН. Акустический журнал.2000. Т. 46. №1. С. 116-117.
5. Багдоев А.Г., Ерофеев В.И., Шекоян А.В.. Линейные инелинейные волны вдиспергирующих сплошных средах. М.: Физматлит, 2009. 318с.
6. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости игаза. М.: Дрофа, 2003. 840с.
7. Каузерер К. Нелинейная механика. М.: Иностранная литература, 1961. 240с.
8. Вольмир А.С. Оболочки впотоке жидкости игаза: задачи гидроупругости. М.: Наука, 1979. 320с.
9. Чивилихин С.А., Попов И.Ю., Гусаров В.В. Динами- каскручивающихся нанотрубок ввязкой жидкости // Доклады РАН. 2007. Т. 412. №2. С. 201-203.
10. Попов Ю.И., Розыгина О.А., Чивилихин С.А., Гуса- ров В.В. Солитоны встенке нанотрубки истоксово течение вней // Письма вЖТФ. 2010. Т. 36. Вып.18. С. 42-54.
11. Москвитин В.В. Сопротивление вязкоупругих материалов. М.: Наука, 1972. 328с.
12. Блинков Ю.А., Мозжилкин В.В. Генерация разностных схем дляуравнения Бюргерса построением базисов Грёбнера // Программирование.2006. Т. 32. №2. С. 71-74.
13. Gerdt V.P., Blinkov Yu.A., Mozzhilkin V.V. [Электрон ный ресурс] Grobner bases and generation ofdifference schemes for partial differential equations // Symmetry, Integrability and Geometry: Methods and Applications.2006. Vol.2. P. 26. http://www.emis.de/journals/ SIGMA/2006/Paper051/index.html (Дата обращения 12.04.13).
14. Gerdt V.P., Blinkov Yu.A. Involution and difference schemes for the Navier-Stokes equations // InComputer Algebra inScientific Computing, volume 5743 ofLecture Notes inComputer Science, Springer Berlin/ Heidelberg, 2009. P. 94-105