Об эффекте дестабилизации равновесия неконсервативной системы с тремя степенями свободы

Авторы

Красильников П. С.^*, Амелин Р. Н.^*

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

*e-mail: kaf803@mai.ru

Аннотация

Рассматривается эффект дестабилизации устойчивого равновесия двухзвенной стержневой системы, находящейся под действием потенциальных, следящих сил и линейных сил вязкого трения. Дестабилизация является одним из сценариев развития динамической неустойчивости под действием малых сил трения в дискретных системах, моделирующих динамику ракетоносителей (РН). Получены условия существования эффекта дестабилизации равновесия силами трения, сколь угодно малыми по величине (эффект Циглера), условия асимптотической устойчивости и неустойчивости равновесия. В плоскости параметров задачи построены области Циглера.

Ключевые слова

дестабилизация, малые силы трения, эффект Циглера, асимптотическая устойчивость

Библиографический список

1. Рабинович Б.И. Введение вдинамику ракет-носителей космических аппаратов. М.: Машиностроение, 1975. 416 с.
2. Байков А.Е., Красильников П.С. Об эффекте Циглера в неконсервативной механической системе//ПММ. 2010. Т. 74. Вып. 1. С. 74-88.
   
3. Озиранер А.С. Об асимптотической устойчивость и неустойчивости относительно части переменных //ПММ. 1973. Т.37. Вып.4. С. 659-665
4. Прокопьев В.П. Об устойчивости движения относительно части переменных в критическом случае одного нулевого корня // ПММ. 1975. Т.39. Вып. 3. С. 422-426.