Применение кубатурных и гауссаэрмита фильтров калмановского типа для решения задачи оценки углов ориентации беспилотного летательного аппарата

Системы управления и навигации

2013. Т. 20. № 5. С. 158-169.

Авторы

Бензеррук Х. -.1*, Небылов А. В.1**, Салхи Х. -.2***, Клосас П. -.3****

1. Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения, ул. Большая Морская, 67, Санкт-Петербург, 190000, Россия
2. SET Laboratory ( Systemes Electriques et Telecommande) of Electronic Department of Saad Dahlab University of Blida, BP 270, Blida, Soumaa, 9000, Algeria
3. Centre Tecnologic de Telecomunicacions de Catalunya (CTTC), 7, av. Carl Friedrich Gauss, Castelldefels, 08860, Spain

*e-mail: hb.iiaat@gmail.com
**e-mail: nebylov@aanet.ru
***e-mail: hassensalhi@gmail.com
****e-mail: pau.closas@cttc.cat

Аннотация

Рассматриваются современные подходы к пря мой фильтрации с использованием кубатурных (CKF) и ГауссаЭрмита (GHKF) фильтров калмановского типа при построении интегрированных инерциально-спутниковых INS/GNSS измерительных систем. Эти фильтры являются самыми мощными нелинейными фильтрами, разработанными в последнее десятилетие на основе фильтров Калмана. Задачу нахождения надежной недорогой интегрированной системы предлагается решить для оценивания углов ориентации беспилотного летательного аппарата (БПЛА) на основе совместной обработки показаний нескольких датчиков. Предполагается, что доступны несколько антенн спутниковой навигационной системы GNSS для улучшения работы и повышения точности позиционирования и ориентации в спутниковой системе при ее комплексировании с инерциальными средствами. Нелинейные методы аппроксимации, такие, как использование расширенного фильтра Калмана (EKF), Сигма-Пойнт-фильтра Калмана (SPKF) и совсем недавно разработанного алгоритма кубатурного фильтра Калмана (CKF) и GHKF, тестируются в этой работе путем моделирования. В процессе моделирования решались две задачи. Первая заключалась в оценке точности каждого фильтра по сравнению с приблизительной нижней границей Крамера Рао (CRLB), что позволило четко классифицировать различные нелинейные фильтры на основе нескольких модельных экспериментов с оценкой состояния. Вторая задача моделирования имела целью повышение точности квадратурного фильтра ГауссаЭрмита (GHKF) за счет увеличения количества квадратурных точек этого фильтра от  3nx до  5nx, где  nx представляет собой размерность вектора оценки состояния. Во всех модельных экспериментах осуществлялась классификация большинства современных нелинейных алгоритмов фильтрации с дополнительными попытками их улучшения путем использования постоянного масштабного коэффициента для наивысшего превосходства в оценках углов ориентации БПЛА. Результаты показывают, что фильтры GHKF более точны, чем CKF, CDKF, UKF и EKF.

Библиографический список

  1. Kalman R.E. A new approach tolinear filtering and prediction problems, Transactions ofthe ASME-Journal of Basic Engineering, 1960, vol.82, (SeriesD), pp. 35- 45.
  2. Arasaratnam I. and Haykin S. and Elliot J. Discrete Time Nonlinear Filtering Algorithms Using Gauss- Hermite Quadrature, Proceeding ofthe IEEE, 2007, vol.95, no.5, pp.953-977.
  3. Arasaratnam I. and Haykin S. Square Root Quadrature Kalman Filtering, IEEE Trans. Signal Processing, 2008, vol.56, no.6, pp.2589-2593.
  4. Benzerrouk H., Nebylov A.V. Robust Nonlinear Filtering Applied toIntegrated Navigation System under Control and navigation systems non Gaussian measurement noise Effect, Proceeding of IEEE AEROSPACE Conference 2012, Big Sky Montana, pp.1-8.
  5. Stepanov O.A. Fundamentals ofthe Estimation Theory with Applications tothe Problems ofNavigation Information Processing. Part1. Introduction tothe Estimation Theory, Concern CSRI Elektropribor, JSC, 2010, 509p.
  6. Van der Merwe.R, WanE., and Julier S.J. Sigma- Point Kalman Filters for Nonlinear Estimation and Sensor- Fusion: Applications toIntegrated Navigation. Proceedings ofthe AIAA Guidance, Navigation &Control Conference, Providence, 2004, pp. 1-14.
  7. ClosasP. and Fernandez-Prades C. The Marginalized Square Root Quadrature Kalman Filter, Signal Processing Advanced inWireless Communications (SPAWC), 2010, IEEE 11th International Workshopon, pp.1-5.
  8. Closas P. and Fernandez-Prades C. Bayesian Nonlinear Filters for Direct Position Estimation, Proceedings ofthe IEEE Aerospace conference, Big Sky, MT(USA), March 2010, pp. 1-12. 
  9. Arasaratnam I. and Haykin S. Cubature Kalman Filtering, IEEE Trans. Automatic Control, June 2009, vol.54, no.6, pp.1254-1269.
  10. Crassidis John L. Sigma-Point Kalman Filtering for Integrated GPS and Inertial Navigation, IEEE Transcation on, Aerospace and Electronic systems, 2006, vol.42, no.2, pp. 750-756.
  11. Tichavsky P., Muravchik CH. and Nehorai A. Posterior Cramer Rao Bounds for Discrete Time Nonlinear Filtering, IEEE Trans. Signal Processing, 1998, vol.46, no.5, pp. 1386-1396.
  12. Karlgaard Christopher, Henspeter DSCHAUBT Huber Divided Difference filters, 2007, vol.30, no.3, pp. 885- 891.
  13. Benzerrouk H. Gaussian VS. Non-Gaussian noise ininertial/GNSS integration, GNSS Solutions, Inside GNSS Magazine, November/December 2012, pp32-39.
  14. Runnalls A.R., Kullback-Leibler A. Approach toGaussian Mixture Reduction, IEEE Transaction on Aerospace and Electronic System, 2006, vol.43, no.3, pp. 989-999.
  15. ClosasP., Fernandez-PradesC., Vila-VallsJ., Multiple Quadrature Kalman Filtering , IEEE Transactions on Signal Processing, 2012, vol.60, no.12, pp. 6125-6137.

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 1994-2024