Влияние учёта термодинамики реального газа при высоких температурах на решение задачи Римана

Авторы

Рощин А. С.^*, Ананьев А. В.^**, Борисов Д. М.^***

ФГУ «Федеральный исследовательский центр «Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша» Российской академии наук», Миусская пл., 4, Москва, 125047, Россия

*e-mail: arochtchin@gmail.com
**e-mail: anatoly.v.ananyev@gmail.com
***e-mail: borisovdm62@mail.ru

Аннотация

Проводится сравнение решений задачи Римана о распаде произвольного разрыва для идеального газа с постоянным показателем адиабаты во всём пространстве и газа с показателем адиабаты, зависящим от температуры. Во второй части статьи рассматривается влияние точности решения задачи Римана на моделирование двумерного течения газа в случае схем Годунова и TVD-схемы.

Ключевые слова

задача Римана, термодинамика реального газа, метод Годунова, TVD

Библиографический список

1. Сычёв В.В., Вассерман А.А., Козлов А.Д. и др. Термодинамические свойства воздуха. — М.: Издательство стандартов, 1978. — 277 с.
2. Гурвич Л.В. Термодинамичесткие свойства индивидуальных веществ. — М.: Наука, 1982. Т.II. Кн.2. — 344 c.
3. Гидаспов В.Ю. Вычислительный алгоритм решения задачи о распаде произвольного разрыва в равновесно-реагирующем газе // Математическое моделирование. 2006. Т. 18. № 8. С. 64-76.
4. Моисеева Н.Я., Мухамедиева Т.А. Метод Ньютона для решения задачи о распаде произвольного разрыва в средах с уравнением состояния общего вида //Вычислительная математика и математическая физика. 2008. 48:6. С. 1102-1110.
5. Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семёнов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. — М.: Физматлит, 2012. — 656 с.