Компьютерный анализ задач стабилизации стационарных движений мобильных роботов как неголономных систем

Авторы

Красинский А. Я.^1*, Халиков А. А.²

1. Московский государственный университет пищевых производств, МГУПП, Волоколамское шоссе, 11, Москва, 125080;Россия
2. Московский государственный университет прикладной биотехнологи, МГУПБ, Талалихина, 33 ул., Москва, 109316, Россия

*e-mail: krasinsk@mail.ru

Аннотация

Для неголономных систем при использовании нелинейных векторных уравнений движения обсуждаются возможные постановки задач устойчивости и стабилизации установившихся движений. Анализируются структура нелинейных уравнений возмущенного движения и достигаемый после стабилизации тип устойчивости при различных постановках задачи. Приводятся возможности разработанного программного продукта, позволяющего в символьной форме реализовать алгоритм определения коэффициентов стабилизирующего управления и системы оценивания. Рассматривается его применение к задаче стабилизации стационарного движения качения по прямой модели одноколесного велосипеда [1]. В отличие от [1] здесь использованы переменные Лагранжа, а коэффициенты стабилизирующего управления определены решением методом Н.Н Красовского [2] задачи оптимальной стабилизации для выделенной [3] линейной управляемой подсистемы. Приведены графики переходного процесса для угла отклонения велосипеда от вертикали при действии найденного в данной работе управления и соответствующий график из [1].

Скачать статью