Расчет возмущенной импульсной траектории перелета между околоземной и окололунной орбитами методом продолжения по параметру

Авиационная и ракетно-космическая техника

Динамика, баллистика, управление движением летательных аппаратов

2019. Т. 26. № 2. С. 155-165.

Авторы

Петухов В. Г.1*, Чжоу Ж. 2**

1. Научно-исследовательский институт прикладной механики и электродинамики МАИ, Москва, Россия
2. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

*e-mail: vgpetukhov@gmail.com
**e-mail: 420790076@qq.com

Аннотация

Предлагается новый метод решения задачи расчета возмущенной двухимпульсной траектории перелета за заданное время между круговыми околоземной и окололунной орбитами заданной высоты и наклонения. На всех участках траектории учитываются ускорения сил притяжения Земли, Луны и Солнца как точечных масс и ускорение от второй зональной гармоники геопотенциала. Расчет траектории перелета сводится к решению двухточечной краевой задачи для системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Разработанный метод основан на методе продолжения и не требует начального приближения для решения краевой задачи.

Ключевые слова:

траектория перелета к Луне, двухимпульсный перелет, окололунная орбита, метод продолжения, проектно-баллистический анализ

Библиографический список

  1. Егоров В.А. Пространственная задача достижения Луны. – М.: Наука, 1965. – 224 с.

  2. Егоров В.А., Гусев Л.И. Динамика перелетов между Землей и Луной. – М.: Наука, 1980. – 544 с.

  3. Biesbroek R. Lunar and Interplanetary Trajectories. – Springer International Publishing Switzerland, 2016. – 227 p.

  4. Jesick M, Ocampo C. Computation and Optimization of Lunar Orbit Insertion from a Fixed Free Return / / The Journal of the Astronautical Sciences. 2011. Vol. 58. No. 1, pp. 35-53. DOI: 10.1007/BF03321158

  5. Tae Soo No, Ji Marn Lee, Gyeong Eon Jeon, Daero Lee. A Study on Earth-Moon Transfer Orbit Design // Journal of Aeronautical and Space Sciences. 2012. Vol. 13. No. 1, pp. 106-116. DOI: 10.5139/IJASS. 2012.13.1.106

  6. Kawakatsu Y., Takizawa Y., Kaneko Y., Ogasawara M. Application of Phasing Orbit on SELENE Translunar Trajectory // Proceedings of the 22nd International Symposium on Space Technology and Science, 2000, pp. 1570-1575.

  7. Kawakatsu Y. Study on the Characteristics of Two-bum Translunar Trajectory // Transactions of the Japan Society for Aeronautical and Space Sciences, Space Technology Japan. 2007. Vol. 7, pp. 9-15. DOI: 10.2322/tstj .5.9

  8. Adimurthy V., Ramanan R.V., Tandon S.R., Ravikumar C. Launch strategy for Indian lunar mission and precision injection to the Moon using genetic algorithm // Journal of Earth System Science. 2005. Vol. 114. No. 6, pp. 711-716. DOI: 10.1007/BF02715954

  9. Parker J.S., Anderson R.L., Peterson A. Surveying Ballistic Transfers to Low Lunar Orbit // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2013. Vol. 36. No. 5, pp. 1501-1511. DOI: https://doi.org/10.2514/1.55661

  10. Petukhov V.G. One Numerical Method to Calculate Optimal Power-Limited Trajectories // International Electric Propulsion Conference. 1995, 8 p.

  11. Петухов В.Г. Оптимизация многовитковых перелетов между некомпланарными эллиптическими ор­битами // Космические исследования. 2004. Т. 42. № 3. С. 260-279.

  12. Петухов В.Г. Оптимизация межпланетных траекторий космических аппаратов с идеально-регулиру­емым двигателем методом продолжения // Космические исследования. 2008. Т. 46. № 3. С. 224-237.

  13. Петухов В.Г. Метод продолжения для оптимизации межпланетных траекторий с малой тягой // Космические исследования. 2012. Т. 50. № 3. С. 258-270.

  14. Николичев И.А. Оптимизация многовитковых межорбитальных перелетов с двигателями малой тяги // Вестник Московского авиационного института. 2013. Т. 20. № 5. С. 66-76.

  15. Archinal B.A., A’Hearn M.F., Bowell E, Conrad A. et al. Report of the IAU Working Group on Cartographic Coordinates and Rotational Elements: 2009 // Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 2011. Vol. 109. No. 2, pp. 101-135. DOI: 10.1007/s10569-011-9362-2

  16. Standish E.M. JPL Planetary and Lunar Ephemerides, DE405/LE405 // Interoffice memorandum: JPL IOM 312. 26 August 1998. URL: ftp://ssd.jpl.nasa.gov/pub/eph/planets/ioms/de405.iom.pdf

  17. Hairer F, Norsett S.P., Wanner G. Solving Ordinary Differential Equations I: Non-Stiff Problems. – 2nd edition. – Springer-Verlag, Berlin, 2011. – 528 p. DOI: 10.1007/978-3-540-78862-1

  18. Lyness J.N., Moller C.B. Numerical differentiation of analytic functions // SIAM Journal on Numerical Analysis. 1967. Vol. 4. No. 2, pp. 202-210. DOI: 10.1137/0704019

  19. Martins J.R.R.A., Sturdza P., Alonso J.J. The complex- step derivative approximation // ACM Transaction on Mathematical Software. 2003. Vol. 29. No. 3, pp. 245-262. DOI: 10.1145/838250.838251

  20. Luzum B, Capitaine N, Fienga A. et al. The IAU 2009 system of astronomical constants: the report of the IAU working group on numerical standards for Fundamental Astronomy // Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 2011. No. 110, pp. 293-304. DOI: 10.1007/s10569-011-9352-4

  21. Roncoli R.B. Lunar Constants and Models Document. JPL D-32296. – Jet Propulsion Laboratory, California Institute of Technology, 2005. – 82 p.



Скачать статью

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 1994-2024