О применении вероятностных методов к решению коэффициентных обратных задач прочности летательных аппаратов

DOI: 10.34759/vst-2019-4-42-50

Авторы

Валитова Н. Л., Костин В. А.^*

Казанский национальный исследовательский технический университет имени А.Н. Туполева – КАИ, ул. Карла Маркса, 10, Казань, 420111, Россия

*e-mail: VAKostin@kai.ru

Аннотация

Рассматриваются задачи восстановления характеристик упругости конструкции и внешней нагрузки по от­клику – результатам измерения деформаций или перемещений в процессе эксперимента. Исходные данные та­ких задач – случайные величины. На базе использования вероятностных моделей в линейной и нелинейной по­становке рассмотрены теоретические основы функциональных преобразований случайных явлений в детерми­нированных и стохастических системах. Приведены примеры получения решений с использованием аналитических выражений, вытекающих из известных математических моделей, полученных ранее в детерминистической по­становке, а также примеры нелинейных задач, для решения которых используются смешанные вероятностные модели.

Ключевые слова

случайные величины, смешивание случайных явлений, жесткостные свойства

Библиографический список

1. Алифанов О.М., Иванов И.А., Колесников В.А., Мед­нов А.Г. Определение температурных зависимостей теплофизических характеристик анизотропных материалов из решения обратной задачи // Вест­ник Московского авиационного института. 2009. Т. 16. № 5. С. 247-254.

2. Пархомовский Я.М. О двух задачах идентификации, встречающихся при расчетах на прочность // Тру­ды ЦАГИ. Выпуск 1999. М.: Издательский отдел ЦАГИ, 1979. 16 с.

3. Одиноков Ю.Г. Одинаков А.Ю. К определению на­грузок на тонкостенную конструкцию по парамет­рам ее напряженно-деформированного состояния // Известия высших учебных заведений. Авиаци­онная техника. 1984. № 4. С. 53-58.

4. Редько В.Ф., Ушкалов В.Ф., Яковлев В.П. Идентифи­кация механических систем. – Киев: Наукова дум­ка, 1985. – 216 с.

5. Костин В.А., Торопов М.Ю., Снегуренко А.П. Обрат­ные задачи прочности летательных аппаратов. – Казань: Изд-во Казанского государственного тех­нического университета, 2002. – 284 с.

6. Быков А.В., Парафесь С.Г., Смыслов В.И. Программ­но-аппаратный комплекс для проведения расчет­но-экспериментальных исследований аэроупругой устойчивости летательных аппаратов // Вестник Московского авиационного института. 2009. Т. 16. № 5. С. 56-63.

7. Небелов Е.В., Потоцкий М.В., Родионов А.В., Горс­кий А.Н. Механизм развития повреждений лопас­тей воздушного винта из композиционных матери­алов при воздействии поражающих элементов // Вестник Московского авиационного института. 2016. Т. 23. № 1. С. 26-31.

8. Максимов Н.А., Малюта Е.В., Шаронов А.В. Система автоматизированного учета повреждений воздуш­ного судна, зафиксированных при предполетном осмотре // Вестник Московского авиационного института. 2015. Т. 22. № 4. С. 85-90.

9. Селихов А.Ф., Чижов В.М. Вероятностные методы в расчетах прочности самолета. – М.: Машино­строение, 1987. – 240 с.

10. Болотин В.В. Статистические методы в строитель­ной механике. – М.: Стройиздат, 1961. –  202 с.

11. Болотин В.В. Применение методов теории вероят­ностей и теории надежности в расчетах сооруже­ний. – М.: Стройиздат, 1971. – 225 с.

12. Гусев А.С., Светлицкий В.А. Расчет конструкций при случайных воздействиях. – М.: Машиностроение, 1984. – 240 с.

13. Светлицкий В.А. Случайные колебания механичес­ких систем. – М.: Машиностроение, 1991. – 316 с.

14. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория случайных про­цессов и ее инженерные приложения. – М.: Выс­шая школа, 2000. – 383 с.

15. Крылов А.А., Москаев В.А. Методика проведения рентгеноскопического контроля и анализа техни­ческого состояния элементов конструкции воздуш­ного судна с сотовым заполнителем // Вестник Московского авиационного института. 2019. Т. 26. № 2. С. 139-146.

16. Одиноков Ю.Г. Расчет тонкостенных конструкций типа крыла, фюзеляжа и оперения самолетов // Труды КАИ. 1946. Вып. 18. С. 39-106.

17. Бассервиль М, Вилски А., Банвенист А. и др. Обна­ружение изменения свойств сигналов и динамичес­ких систем. – М.: Мир, 1989. – 278 с.

18. Гольцман Ф.М. Физический эксперимент и стати­стические выводы: Учеб. пособие. – Л.: Изд-во ЛГУ, 1982. – 192 с.

19. Сафиуллин Н.З. Анализ стохастических систем и его приложения. – Казань: Изд-во Нац. гос. технич. университета, 1998. – 168 с.

20. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения: В 2-х томах. – М.: Мир, 1967. – (498+752) с.

21. Bogdanoff J.L., Kozin F. Probabilistic Models of Cumulative Damage. – New York: John Wiley & Sons, 1985. – 341 p. DOI: 10.1137/1028146

22. Новикова C.B., Снегуренко А.П. Решение обратной задачи для динамической стохастической системы на примере управления газотурбинным авиацион­ным двигателем // Дифференциальные уравнения и их приложения в математическом моделирова­нии: Сборник трудов XIII Международной научной конференции (12–16 июля 2017, Саранск). Саранск: Изд-во Средневолжского математического общества, 2017. С. 119-130.

23. Арсланов А.М. Вероятностные подходы к силовому проектированию элементов конструкций. – Ка­зань: КАИ, 1992. – 92 с.

24. Костин В.А. О роли смесей распределений случай­ной величины в диагностике состояния конструк­ций // Вестник Казанского государственного тех­нического университета им. А.Н. Туполева. 2013. № 4(72). С.13-15.

Скачать статью