Идентификация математических моделей теплопереноса в разлагающихся материалах

Авторы

Ненарокомов А. В.^*, Нетелев А. В.^**

Кафедра 601 «Космические системы и ракетостроение»,

*e-mail: nenarokomovav@mai.ru
**e-mail: netelev@mai.ru

Аннотация

Данная работа посвящена алгоритму идентификации тепловых характеристик разлагающихся теплозащитных материалов. Решением обратной задачи является вектор, содержащий семь нестационарных коэффициентов (теплоемкость, теплопроводность, теплоемкость фильтрующегося газа, тепловой эффект разложения, параметры уравнения арениусовского типа: показатель реакции, предэкспоненциальный фактор, энергия активации). Устойчивость решения обратной задачи достигается применением в алгоритме метода итерационной регуляризации. Итерационный процесс для вектора искомых параметров базируется на методе градиентной минимизации:

u^s=u^s-1+γ^sg^s, s=1,...,s*

где u — вектор неизвестных функций; s — номер итерации; γ — шаг спуска; g — глубина спуска.

Ключевые слова

обратная задача, идентификация, термодеструкция, регуляризация

Библиографический список

1. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. — М.: Наука. 1979.

2. Шленский О.Ф., Шашков А.Г., Аксенов Л.Н. Теплофизика разлагающихся материалов. — М.: Энергоатомиздат, 1985.

3. Юдин В.М. Распространение стекла в стекло-пластиках // Труды ЦАГИ. 1970. Вып. 1267.

4. Полежаев Ю.В. Юркевич Ф.Б. Тепловая защита. — М.: Энергия, 1976.

5. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Ненарокомов А.В. Идентификация математических моделей сложного теплообмена. — М.:Изд-во МАИ, 1999.

6. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988.

7. Алифанов О.М. Идентификация процессов теп-лообмена летательных аппаратов. — М.: Машиностроение, 1979.

Скачать статью