Динамика неоднородной трансверсально-изотропной сферы в акустической среде

Авторы

Медведский А. Л.

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

Аннотация

Рассмотрена задача о радиальных колебаниях полой упругой неоднородной трансверсально-изотропной сферы, помещенной в неограниченную акустическую среду. Предполагается, что неоднородность материала сферы описывается степенным законом относительно радиальной координаты. Решение задачи строится с использованием интегрального преобразования Лапласа по времени. Для нахождения оригиналов используется асимптотика трансформант в окрестности бесконечно удаленной точки комплексной плоскости, что соответствует начальным временам взаимодействия. Проводится сравнение полученной асимптотики с решением, построенным с использованием конечно-разностной схемы типа Куранта—Изаксона—Риса [1].

Ключевые слова

неоднородность, сфера, трансверсально-изотропный материал, акустическая среда, нестационарные задачи, аналитические решения, численные методы

Библиографический список

1. Медведский А.Л., Рабинский Л.Н. Метод поверхностных функций влияния в нестационарных задачах дифракции. — М.: Изд-во МАИ, 2007.

2. Горшков А.Г., Медведский А.Л., Рабинский Л.Н., Тарлаковский Д.В. Волны в сплошных средах. — М.: Физматлит, 2004.

3. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1971.

4. Справочник по специальным функциям / Под ред. Абрамовица М., Стиган И. — М.:Наука, 1979.

5. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z-преобразования. — М.: Наука, 1971.

6. Горшков А.Г., Тарлаковский Д.В. Нестационарная аэрогидроупругость тел сферической формы. — М.:Наука, 1990.

7. Дьяконов В. Maple 6: учебный курс. — СПб.: Питер, 2001.

Скачать статью