Оптимизация межпланетной траектории космического аппарата с использованием последовательности гравитационных манёвров у Земли и Венеры

Авиационная и ракетно-космическая техника

2026. Т. 33. № 1. С. 130-140.

Авторы

Шевченко В. В.

Корпорация «Московский институт теплотехники», Березовая аллея, 10, Москва, 127273, Россия

e-mail: vv.shevchenko5894@gmail.com

Аннотация

Рассмотрена задача сквозной оптимизации траектории выведения космического аппарата (КА), оснащенного комбинированной двигательной установкой, на целевую гелиоцентрическую орбиту с большим наклонением (30º) к плоскости экватора Солнца для проведения исследования околосолнечного пространства. Требуемые характеристики целевой гелиоцентрической орбиты формируются за счет одного нерезонансного гравитационного манёвра (ГМ) у Земли и некоторой последовательности околорезонансных ГМ у Венеры. Анализируется транспортная космическая система на базе химического разгонного блока (ХРБ) «Фрегат», обеспечивающего старт КА с круговой околоземной орбиты, и маршевой электроракетной двигательной установки (ЭРДУ) на базе одного стационарного плазменного двигателя СПД-140Д. Приведены соотношения, позволяющие анализировать оптимальное движение транспортной космической системы при старте с опорной околоземной орбиты. Задача сквозной оптимизации траектории выведения КА на целевую гелиоцентрическую орбиту сформулирована с применением принципа максимума Л.С. Понтрягина. Критерием оптимизации рассматривается масса КА на целевой гелиоцентрической орбите. Решение поставленной оптимизационной задачи сведено к семиточечной краевой задаче. В работе приведены численные результаты анализа двух наиболее интересных последовательностей порядков резонансов у Венеры:
•    1 : 1 Þ 4 : 3 Þ 3 : 2 – ГМ выполнялись в одной и той же точке орбиты планеты, угловая дальность отдельного гелиоцентрического перелета Венера–Венера составляет 2πk, где k = 1, 2, …, K; KÎR;
•    1 : 1 Þ 1,5 : 1,5 Þ 1 : 1 – ГМ выполнялись в противоположных точках орбиты планеты.

Ключевые слова:

космический аппарат, комбинированная двигательная установка, гравитационный манёвр, принцип максимума

Список источников

  1.  Голубев Ю.Ф., Грушевский А.В., Тучин А.Г. Виртуальные гравитационные манёвры при проектировании межпланетных перелетов // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2023. № 39. 24 с. DOI: 10.20948/prepr-2023-39
  2.  Голубев Ю.Ф., Грушевский А.В., Корянов В.В. и др. Обобщение формулы Резерфорда для синтеза цепочек гравитационных манёвров // Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки. 2021. Т. 501. № 1. С. 5–7.
  3.  Константинов М.С., Петухов В.Г., Тейн М. Оптимизация гелиоцентрических перелетов. М.: Изд-во МАИ, 2015. 259 с.
  4.  Konstantinov M.S., Shevchenko V.V. Ballistic Design of a Solar Probe into a Heliocentric Orbit with a Large Inclination to the Solar Equator // AIP Conference Proceedings. Vol. 2549. XLV Academic Space Conference (30 March – 2 April 2021; Moscow, Russia). 2023. No. 1: 120004. DOI: 10.1063/5.0107997
  5.  Ельников Р.В. Гравитационный манёвр у Луны при межпланетных перелетах космического аппарата с малой тягой // Труды МАИ. 2012. № 50. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=27613
  6.  Ельников Р.В. Анализ перелета Земля–Марс с гравитационным манёвром у Луны при использовании малой тяги // Вестник Московского авиационного института. 2012. Т. 19. № 5. С. 38-44. URL: https://vestnikmai.ru/publications.php?ID=35694
  7.  Леб Х.В., Петухов В.Г., Попов Г.А. Гелиоцентрические траектории космического аппарата с ионными двигателями для исследования Солнца // Труды МАИ. 2011. № 42. URL: https://trudymai.ru/published.php?ID=24275
  8.  Кузнецов В.Д. Космические и внеатмосферные исследования Солнца // Успехи физических наук. 2025. Т. 195. № 8. С. 858-874. DOI: 10.3367/UFNe.2025.03.039920
  9.  Кузнецов В.Д. Научные задачи проекта «Интергелиозонд» // Механика, управление и информатика.  2012. № 6(12). С. 5–14.
  10.  Константинов М.С., Шевченко В.В. Проектно-баллистический анализ выведения космического аппарата на гелиоцентрическую орбиту с наклонением 30 градусов к плоскости солнечного экватора // Вестник Московского авиационного института. 2024. Т. 31. № 2. С. 144-154. URL: https://vestnikmai.ru/publications.php?ID=180657
  11.  Голубев Ю.Ф., Грушевский А.В., Корянов В.В. и др. Синтез последовательности гравитационных манёвров КА для достижения орбит с высоким наклонением к эклиптике // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2016. № 43. 32 с. DOI: 10.20948/prepr-2016-43
  12.  Константинов М.С., Курасбедиани Р.Г. Анализ характеристик межпланетной траектории, использующей резонансные с орбитой планеты участки траектории, с учетом ее реального движения // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. 2022. № 2(743). С. 85-93. DOI: 10.18698/0536-1044-2022-2-85-93
  13.  Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В. и др. Математическая теория оптимальных процессов.  4-е изд. М.: Наука, 1983. 392 с.
  14.  Casalino L., Colasurdo G., Pastrone D. Optimization Procedure for Preliminary Design of Opposition-Class Mars Missions // Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 1998. Vol. 21. No. 1, pp. 134-140. DOI: 10.2514/2.4209
  15.  Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. 2-е изд. М.: Наука, 1988. 552 с.
  16.  Konstantinov M.S., Thein M. Method of Interplanetary Trajectory Optimization for the Spacecraft with Low Thrust and Swing-bys // Acta Astronautica. 2017. Vol. 136, pp. 297-311. DOI: 10.1016/j.actaastro.2017.02.018
  17.  Иванюхин А.В. Методы проектирования траекторий КА с электроракетными двигателями на основе анализа области существования решений и исследования задачи о минимальной тяге: Дисс. ... канд. техн. наук. М., 2015. 101 с. 
  18.  Ивашкин В.В., Крылов И.В. Оптимизация траекторий космического аппарата с электроракетным двигателем малой тяги // Препринты ИПМ им. М.В. Келдыша. 2020. № 94. 32 с. DOI: 10.20948/prepr-2020-94
  19.  Konstantinov M.S. Analysis of the viability of using a sequence of gravitational maneuvers at the opposite points of the planet orbit // Advances in the Astronautical Sciences. II IAA/AAS Conference on Space Flight Mechanics and Space Structures and Materials, Scitech Forum (25–27 June 2019; Moscow). 2019. Vol. 174. IAA-AAS-SciTech-035
  20.  Константинов М.С., Мин Т. Метод оптимизации траектории выведения КА с электроракетной двигательной установкой на ГСО // Вестник Московского авиационного института. 2009. Т. 16. № 5. С. 282-290. URL: https://vestnikmai.ru/publications.php?ID=12386

mai.ru — информационный портал Московского авиационного института

© МАИ, 1994-2026