Оценка применимости феноменологических моделей для описания зависимостей остаточных механических характеристик полимерных композиционных материалов от энергии предварительных ударных воздействий

Авторы

Мугатаров А. И.^*, Феклистова Е. В.^**, Сивцева А. В.^***, Староверов О. А.^****, Вильдеман В. Э.^*****

Пермский национальный исследовательский политехнический университет, ПНИПУ, Комсомольский проспект, 29, Пермь, 614990, Россия

*e-mail: iamugatarov@pstu.ru
**e-mail: cem.feklistova@mail.ru
***e-mail: cem_sivtseva@mail.ru
****e-mail: oastaroverov@pstu.ru
*****e-mail: wildemann@pstu.ru

Аннотация

На основе обработки представленных в литературе данных проведена оценка применимости различных феноменологических моделей для описания экспериментальных зависимостей остаточных деформационных, прочностных и усталостных характеристик полимерных композиционных материалов от энергии предварительных ударных воздействий. Определены требования к функциям, применимым для аппроксимации экспериментальных зависимостей, рассмотрены четыре феноменологические модели, учитывающие существование порога чувствительности к удару и наличие остаточных механических характеристик при высоких энергиях удара. Определены границы характерных участков на диаграммах зависимости остаточных механических характеристик от энергии ударного воздействия. Для рассмотренного набора экспериментальных данных установлено, что целесообразно использовать модели на основе показательной функции и функции арктангенса.

Ключевые слова:

полимерные композиционные материалы, низкоскоростной удар, остаточные механические характеристики, феноменологические модели, накопление повреждений

Список источников

1. Макаров А.В., Иноземцев А.А., Дегтярь В.Г. и др. Обеспечение технологического суверенитета России в металлургии и машиностроении // Вестник Российской академии наук. 2024. T. 94. № 3. C. 232-245. DOI: 10.31857/S0869587324030068

2. Каблов Е.Н., Антипов В.В. Роль материалов нового поколения в обеспечении технологического суверенитета Российской Федерации // Вестник Российской академии наук. 2023. Т. 93. № 10. С. 907-916. DOI: 10.31857/S0869587323100055

3. Staroverov O, Mugatarov A, Sivtseva A, et al. Phenomenological models of residual mechanical properties of polymer composites under fatigue loading: review, analysis of descriptive ability and classification. Fracture and Structural Integrity. 2026;20(77):138-172. DOI: 10.3221/igf-esis.77.10

4. Staroverov O, Mugatarov A, Kuchukov A, et al. Influence of proportional multiaxial fatigue loading on the residual mechanical properties of glass-reinforced plastic pipes. Engineering Failure Analysis. 2024;163(9):108586. DOI: 10.1016/j.engfailanal.2024.108586

5. Чеботарева Е.А., Лобанов Д.С. Оценка влияния эксплуатационных дефектов и наружных повреждений на механическое поведение полимерного слоистого композиционного материала // Проблемы прочности и пластичности. 2025. Т. 87. № 4. С. 539-551. DOI: 10.32326/1814-9146-2025-87-4-539-551

6. Sapozhnikov SB, Dubovikov EA. The assessment of the severity of local impact on a pro-bionic composite lattice shell by the use of fiber-optic sensors. Fracture and Structural Integrity. 2025;19(73):1-11. DOI: 10.3221/IGF-ESIS.73.01

7. Погосян М.А., Турбин Н.В., Староверов О.А. и др. Исследование живучести деталей ЛА из конструкционных полимерных композиционных материалов в условиях циклического сжатия после удара // Вестник Московского авиационного института. 2025. Т. 32. № 4. С. 126-136.

8. Беззаметнов О.Н., Митряйкин В.И., Халиулин В.И. Испытания низкоскоростным ударом различных композиционных материалов // Вестник Московского авиационного института. 2019. Т. 26. № 4. С. 216-229. DOI: 10.34759/vst-2019-4-216-229

9. Sadighi M, Alderliesten R. Impact fatigue, multiple and repeated low-velocity impacts on FRP composites: A review. Composite Structures. 2022;297:116962. DOI: 10.1016/j.compstruct.2022.115962

10. Zhang N, Zhou G, Guo X, et al. High-velocity impact damage and compression after impact behavior of carbon fiber composite laminates: Experimental study. International Journal of Impact Engineering. 2023;181(3):104749. DOI: 10.1016/j.ijimpeng.2023.104749

11. Wan Y, Wang L, Liu Y, et al. Experimental investigation on the low‐velocity impact response and the residual strength of CFRP tubes. Polymer Composites. 2024;45(10):8677-8693. DOI: 10.1002/pc.28368

12. Staroverov O, Sivtseva A, Mugatarov A, et al. A novel approach to estimation of residual strength of laminated polymer composites under compression after impact. Fracture and Structural Integrity. 2025;19(74):358-372. DOI: 10.3221/igf-esis.74.22

13. Вай Я.У., Михайловский К.В. Моделирование напряженно-деформированного состояния панели из полимерных композиционных материалов при действии однократной ударной нагрузки и оценка областей появления дефектов // Вестник Московского авиационного института. 2025. Т. 32. № 1. С. 112-123.

14. Сапожников С.Б., Буслаева О.С. Расчетно-экспериментальное исследование сжатия после удара (CAI-тест) тканевого композита со сквозным дефектом // Вестник ЮУрГУ. Серия «Математика. Механика. Физика». 2023. Т. 15. № 3. С. 43-54. DOI: 10.14529/mmph230305

15. Caprino G. Residual Strength Prediction of Impacted CFRP Laminates. Journal of Composite Materials. 1984;18(6):508-518. DOI: 10.1177/002199838401800601

16. Koo JM, Choi JH, Seok CS. Prediction of residual strength of CFRP after impact. Composites Part B: Engineering. 2013;54:28-33. DOI: 10.1016/j.compositesb.2013.04.020

17. Oxley M. The Effect of Low-Velocity Impact Damage on the Performance of a Woven CFRP. PhD thesis. Sheffield: University of Sheffield; 1991. 342 p.

18. Richardson MOW, Wisheart MJ. Review of low-velocity impact properties of composite materials. Composites Part A: Applied Science and Manufacturing. 1996;27:1123-1131.

19. Мугатаров А.И., Сивцева А.В., Феклистова Е.В. и др. Вычисление параметров моделей ударной чувствительности по экспериментальным данным. Свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ RU2026611718. Бюл. № 2, 22.01.2026.

20. Староверов О.А., Струнгарь Е.М., Мугатаров А.И. и др. Остаточная прочность и усталостная долговечность слоистого полимерного композита в условиях сжатия после удара // Вестник ПНИПУ. Механика. 2024. № 5. С. 106-119. DOI: 10.15593/perm.mech/2024.5.09

21. Староверов О.А., Мугатаров А.И., Чеботарева Е.А. Изучение закономерностей механического поведения слоисто-волокнистых полимерных композитов в условиях предварительных ударных и последующих квазистатических и циклических воздействий // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 2023. № 4. С. 21-30.

22. Staroverov OA, Wildemann VE, Mugatarov AI, et al. Critical States of Laminated Polymer Composite under Quasi-Static Deformation after Preliminary Low-Velocity Impact Loads. Mechanics of Solids. 2024;59(5):3244-3253. DOI: 10.1134/S0025654424606116