Об одном подходе к определению жесткости крыла по заданным деформациям

Авторы

Костин В. А.^*, Валитова Н. Л.^**, Филясова В. И.^***

Казанский национальный исследовательский технический университет имени А.Н. Туполева – КАИ, Казань, Россия

*e-mail: VAKostin@kai.ru
**e-mail: NLValitova@kai.ru
***e-mail: FilyasovaVI@stud.kai.ru

Аннотация

Представлен подход, позволяющий определить реальную жесткость балки, работающей на изгиб и кручение, при неточно заданной из-за погрешностей натурного эксперимента исходной информации. Показано, что сведение задачи о поперечных и крутильных колебаниях отсека крыла, записанной в виде дифференциальных уравнений, к интегральным уравнениям типа Вольтерра первого рода, дает возможность создать алгоритм расчета с помощью метода интегрирующих матриц, минимально увеличивающий погрешности расчета изгибной и крутильной жесткости крыла по данным эксперимента, даже при неточных исходных данных.

Ключевые слова:

идентификация, численные методы, интегрирующие матрицы, колебания, жесткость крыла

Библиографический список

1.  Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена. – М.: Машиностроение, 1988. – 280 с.
2. Алифанов О.М., Иванов Н.А., Колесников В.А. Методика и алгоритм определения температурных зависимостей теплофизических характеристик анизотропных материалов из решения обратной задачи // Вестник Московского авиационного института. 2012. Т. 19. № 5. С. 14–20. URL: https://vestnikmai.ru/publications.php?ID=35690
3.  Алифанов О.М.,  Иванов Н.А., Колесников В.А., Меднов А.Г. Определение температурных зависимостей теплофизических характеристик анизотропных материалов из решения обратной задачи // Вестник Московского авиационного института. 2009. Т. 16. № 5. С. 247–254. URL: https://vestnikmai.ru/publications.php?ID=12341
4.  Luo S, Jiang J, Zhang F, Mohamed MS. Distributed Dynamic Load Identification of Beam Structures Using a Bayesian Method // Applied Sciences. 2023. Vol 13, No. 4, pp. 2537-2555. DOI: 10.3390/app13042537
5.  Itou H, Kovtunenko VA, Nakamura G. Forward and inverse problems for creep models in viscoelasticity // Philosophical Transactions of the Royal Society A. 2024. Vol. 382. No. 2277: 20230295. DOI: 10.1098/rsta.2023.0295
6.  Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач и их приложения к обратным задачам теплообмена. – М.: Наука, 1988. – 285 с.
7.  Костин В.А. Решение обратных задач прочности тонкостенных конструкций градиентным методом с привлечением сопряженных систем // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 2002. № 3. С. 6–9.
8.  Костин В.А., Валитова Н.Л. Теория и практика прочностной отработки конструкций летательных аппаратов: Монография. – Казань: Изд-во Казанск. гос. техн. ун-та, 2024. – 140 с.
9.  Хуан Ш., Костин В.А., Лаптева Е.Ю. Применение метода анализа чувствительности для решения обратной задачи ползучести кессона конструкции на основе модели суперэлементов // Вестник Московского авиационного института. 2018. Т. 25. № 3. С. 64–72. URL: https://vestnikmai.ru/publications.php?ID=95811
10.  Nguyen HD, Khatir S, Nguyen QB. A Novel Method for the Estimation of the Elastic Modulus of Ultra-High Performance Concrete using Vibration Data // Engineering, Technology & Applied Science Research. 2024. Vol. 14. No. 4, pp. 15447–15453. (In Greek). DOI: 10.48084/etasr.7859
11.  Trivailo P., Dulikravich S.D., Sgarioto D., Gilbert T. Inverse problem of aircraft structural parameter estimation: Application of neural networks // Inverse Problems in Science and Engineering. 2006. Vol. 14. No. 4, pp. 351–363. DOI: 10.1080/17415970600573411
12.  Shi F. Combining Finite Element Simulation to Analyse the Viscoelastic Mechanical Inverse Problem of Asphalt Pavement // Archives Des Sciences. 2024. Vol. 74. No. 4, pp. 57–66. DOI: 10.62227/as/74409
13.  Курченко Н.С., Алексейцев А.В. Идентификация силовых воздействий на несущую систему с использованием нейросетевых технологий // Инженерный вестник Дона. 2023. № 9. URL: ivdon.ru/magazine/archive/n9y2023/8656
14.  Пархомовский Я.М. О двух задачах идентификации, встречающихся при расчетах на прочность // Труды ЦАГИ. Выпуск 1999. М.: Издательский отдел ЦАГИ, 1979. – 16 с.
15.  Пархомовский Я.М. Замечания об определении жесткости балки по заданным деформациям и о решении некоторых интегральных уравнений Вольтерра  первого рода // Ученые записки ЦАГИ. 1987. Т.18. №5. С. 102–105.
16.  Вахитов М.Б. Интегрирующие матрицы – аппарат численного решения дифференциальных уравнений строительной механики // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 1966. №3. С. 50–61.
17.  Вахитов М.Б., Фирсов В.А. Численные методы решения одномерных задач строительной механики летательных аппаратов: Учеб. пособие. – Казань: Изд-во КАИ, 1985. – 66 с.
18.  Даутов Р.З., Паймушин В.Н. О методе интегрирующих матриц решения краевых задач для обыкновенных уравнений четвертого порядка // Известия высших учебных заведений. Математика. 1996. № 10. C. 13–25.
19.  Торопов М.Ю., Костин В.А. Об уточнении жесткостных характеристик конструкций по результатам прочностного эксперимента // Актуальные проблемы авиационных и аэрокосмических систем: процессы, модели, эксперимент. 1999. № 1(7). С. 71–76.
20.  Воскобойников Ю.Е., Боева В.А. Дескриптивное сглаживание сигнала в одном алгоритме непараметрической идентификации технических систем // Современные наукоемкие технологии. 2020. № 7. С. 24–28. DOI: 10.17513/snt.38128
21.  Воскобойников Ю.Е., Боева В.А. Выбор параметров сглаживания бикубического сплайна в задачах непараметрической идентификации // Современные наукоемкие технологии. 2022. № 2. С. 26–32. DOI: 10.17513/snt.39032
22.  Форсайт Дж., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений / Пер. с англ. Х.Д. Икрамова. – М.: Мир, 1980. – 280 с.