Применение метода анализа чувствительности для решения обратной задачи ползучести кессона конструкции на основе модели суперэлементов

Авторы

Хуан Ш. ^*, Костин В. А.^**, Лаптева Е. Ю.^***

Казанский национальный исследовательский технический университет имени А.Н. Туполева – КАИ, ул. Карла Маркса, 10, Казань, 420111, Россия

*e-mail: hs-kai@mail.ru
**e-mail: VAKostin@kai.ru
***e-mail: EYuLapteva@kai.ru

Аннотация

Рассматривается задача восстановления кривых ползучести ребер четырехпоясного кессона, работающих при действии комплекса механической и температурной нагрузки. Используется модель суперэлементов для моделирования тонкостенных конструкций в расчете прямой задачи, при которой неизвестные секущие модули определяют методом последовательных приближений, решая обратную задачу. Для решения обратной задачи применяется функционал цели в форме квадрата невязки между экспериментальными и теоретическими значениями деформаций. Минимизация функционала ведётся итерационным методом с использованием аппарата функции чувствительности. Построение изохронных кривых напряжено-деформированного состояния (НДС) выполняется на базе технической теории ползучести Ю.Н. Работнова. Расчеты выполнены с использованием программных средств системы Matlab.

Ключевые слова

тонкостенные конструкции, изохронные кривые, анализ чувствительности, модель суперэлементов

Библиографический список

1. Алифанов О.М. Обратные задачи теплообмена. – М.: Машиностроение, 1988. – 280 с.

2. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач и их приложения к обратным задачам теплообмена. – М.: Наука, 1988. – 285 с.

3. Алифанов О.М., Иванов Н.А., Колесников В.А. Меднов А.Г. Определение температурных зависимостей теплофизических характеристик анизотропных материалов из решения обратной задачи // Вестник Московского авиационного института. 2009. Т.16 № 5. С. 247-254.

4. Алифанов О.М., Иванов Н.А., Колесников В.А. Методика и алгоритм определения температурных зависимостей теплофизических характеристик анизотропных материалов из решения обратной задачи // Вестник Московского авиационного института. 2012. Т.19. № 5. С.14-20.

5. Петров Б.Н., Крутько ПД. Применение теории чувствительности в задачах автоматического управления // Известия Академии наук СССР. Техническая кибернетика. 1970. № 2. С. 134 −140.

6. Быховский М.Л. Основы динамической точности электрических и механических цепей. – М.: Изд-во Акад. наук СССР, 1958. – 157 с.

7. Баничук Н.В. Введение в оптимизацию конструкций. – М.: Наука, 1986. – 302 с.

8. Розенберг Г.С. О применении градиентного метода для оптимизации динамических систем, описываемых стохастическими дифференциальными уравнениями // Автоматика и телемеханика. 1971. № 6. С. 47-54.

9. Костин В.А. Решение обратных задач прочности тонкостенных конструкций градиентным методом с привлечением сопряженных систем // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 2002. № 3. С. 6-9.

10. Черноруцкий И.Г. Градиентные методы оптимизации больших систем // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Информатика. Телекоммуникации. Управление. 2014. № 4(200). С. 47-56.

11. Haug E.J., Choi K.K., Komkov V. Design Sensitivity Analysis of Structural Systems. – Vol. 177 of Mathematics in Science and Engineering, Academic Press, Orlando, FL, 1986. – 381 p.

12. Рубан А.И. Чувствительность дискретных линейных моделей // Автоматика и телемеханика. 1991. № 9. С. 159-168.

13. Рубан А.И. Чувствительность непрерывных линейных моделей // Автоматика и телемеханика. 1992. № 9. С. 93-101.

14. Рубан А.И. Чувствительность многомерных дискретных линейных систем с интегральными суммами и чистыми запаздываниями // Автоматика и телемеханика. 1996. № 5. С. 38-48.

15. Кирильчик А.В. Алгоритм идентификации динамических объектов на основе оценок функции чувствительности // IХ Всероссийская научно-техническая конференциия студентов, аспирантов и молодых ученых с международным участием: Сборник материалов. Красноярск: Сибирский федеральный университет, 2013, 5 с.

16. Вестяк В.А., Земсков А.В., Эрихман Н.Н. Численноаналитическое решение обратной коэффициентной задачи термоупругости для пластины // Вестник Московского авиационного института. 2009. Т.16. № 6. С. 244-249.

17. Babaniyi O.A., Oberai A.A., Barbone P.E. Direct error in constitutive equation formulation for plane stress inverse elasticity problem // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2017. Vol. 314, pp. 3-18. DOI: 10.1016/j.cma.2016.10.026

18. Бормотин К.С., Логвина В.С. Метод решения итеративной регуляризацией обратных задач формообразования деталей // Вычислительные методы и программирование. 2014. Т. 15. № 1. С. 77-84.

19. Бормотин К.С. Метод решения обратных задач неупругого деформирования тонкостенных панелей // Вычислительные методы и программирование. 2017. Т. 18. № 4. С. 359-370.

20. Bormotin K.S., Taranukha N.A. Mathematical modeling of inverse problems of forming taking into account the incomplete reversibility of creep strain // Journal of Applied Mechanics and Technical Physiscs. 2018. Vol. 59. No. 1, pp.138-145. DOI: 10.1134/S0021894418010170

21. Ван Ч. , Кан Л., Кретов А.С., Хуан Ш. Прочностная проектировочная модель тонкостенных конструкций // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 2016. № 1. C.116-122.

22. Белоус А.А., Поспелов И.И. Несущая способность и ползучесть при изгибе тонкостенных балок // Труды ЦАГИ. № 931. М.: Бюро науч. информации ЦАГИ, 1964. 18 с.

23. Биргер И.А. Круглые пластинки и оболочки вращения. – М.: Оборонгиз, 1961. – 368 с.

Скачать статью