О непредикативных понятиях в классической механике

Авторы

Красильников П. С.

e-mail: kaf803@mai.ru

Аннотация

Исследуются понятия классической механики на предмет их непредикативности по Расселу. Непредикативность ведет к замкнутым кругам рассуждений и, как следствие, к нестрогости понятий и доказательств. Показано, что непредикативные суждения содержатся в классической схеме вычисления реакций связей, использующей принцип Д’Аламбера, в понятии силы, в известных доказательствах принципа Д’Аламбера-Лагранжа. Непредикативные суждения содержатся также и в других утверждениях механики, теории колебаний. Во многих случаях удается вскрыть и устранить причину непредикативности, и, как следствие, традиционная схема вычисления реакций связей при конструировании летательных аппаратов (ЛА) заменяется расчетами, при которых реакции связей определяются как функции координат и скоростей.

Ключевые слова:

непредикативность понятий, замкнутые круги суждений, теоремы механики, реакции связей, нестрогость доказательств

Библиографический список

1. Whitehead A., Russel B. Principia mathematica, Camb., 1910.
2. Пуанкаре А. Последние работы.— Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», Москва-Ижевск, 2001.
3. Суслов Г.К. Теоретическая механика. — М.—Л.: ОГИЗ, ГИТТЛ, 1944.
4. Пуанкаре А. О науке. — М.: Наука, 1983.
5. Веретенников В.Г., Синицын В.А. Теоретическая механика. Дополнения к общим разделам. — М.: Физматлит, 2006.
6. Парс А. Аналитическая динамика. — М.: Наука, 1971.
7. Гантмахер Ф.Р. Лекции по аналитической механике. — М.: Физматлит, 2001.
8. Четаев Н.Г. Теоретическая механика. — М.: Наука, 1987.