Двухкомпонентный упругодиффузионный слой под действием одномерных нестационарных возмущений

Авторы

Гойхбург Д. М.^1*, Земсков А. В.^2**, Тарлаковский Д. В.^3***

1. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4
2. Научно-исследовательский отдел кафедры 311,
3. НИИ механики МГУ имени М. В. Ломоносова, Мичуринский проспект, 1, Москва, 119192, Россия

*e-mail: dmgburg@gmail.com
**e-mail: azemskov1975@mail.ru
***e-mail: tdvhome@mail.ru

Аннотация

Рассматривается задача об определении напряжённо-деформированного состояния упругой двухкомпонентной среды с учётом структурных изменений, обусловленных наличием диффузионных потоков. Влияние диффузионных процессов на напряжённо-деформированное состояние среды учитывается с помощью локально равновесной модели упругой диффузии, включающей в себя связанную систему уравнений движения упругого тела и уравнения массопереноса. Для решения используется разложение искомых функций в ряды Фурье с  последующим применением интегрального преобразования Лапласа по времени. Строится фундаментальное решение задачи. Рассмотрены примеры для случаев, когда диффузионный поток на границе постоянен или затухает по экспоненциальному закону. Полученные результаты представляют собой теоретическую основу для анализа напряжённо-деформированного состояния в авиационных и космических конструкциях, работающих в условиях многофакторных внешних воздействий.

Ключевые слова

упругая диффузия, нестационарные задачи, ряды Фурье, преобразование Лапласа

Библиографический список

1. Ван Бюрен Х.Г. Дефекты в кристаллах. М.: Изд-во иностранной литературы, 1962. 584 с.
2. Данков П.Д., Чураев П.В. Эффект деформации поверхностного слоя металла при окислении. Доклады АН СССР. 1950. Т.73 №6. С. 1221-1125.
3. Кубашевский О., Гопкинс Б. Окисление металлов и сплавов; Пер. с англ. В.А. Алексеева. М.: Металлургия, 1965. 428 с.
4. Prussin S. J. Appl. Physics. 1961. V. 32. P. 1876.
   
5. Еремеев В.С. Диффузия и напряжения. М.: Энергоатомиздат, 1984. 182 с.
6. Князева А.Г. Введение в локально-равновесную термодинамику физико-химических превращений в деформируемых средах. Томск, 1996. 146 с.
7. Подстригач Я.С., Павлина В.С. Дифференциальные уравнения термодинамических процессов в n-компонентном твёрдом растворе // Физико-химическая механика материалов. 1965. №4. С. 383-389.
8. Гачкевич А.Р., Земсков А.В., Тарлаковский Д.В. Линейная модель связанной термоупругости с учётом диффузии для неоднородных анизотропных сред // Материалы XVII Международного симпозиума «Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред» им. А.Г.Горшкова. Т.2. М.: ООО «ТР-принт», 2011. С. 96-106.
9. Афанасьева О.А., Земсков А.В., Тарлаковский Д.В. Приближённое решение трёхмерной задачи об упругой диффузии для ортотропного слоя // Нестационарные процессы деформирования элементов конструкций, обусловленные воздействием полей различной природы. Львов: Институт прикладных проблем механики и математики им. Я.С.Подстригача НАН Украины, 2012. С. 12-16.