Параметрическая идентификация нелинейных математических моделей распространения продольных волн в материалах

Авторы

Алифанов О. М.^1*, Ненарокомов А. В.^2**, Ненарокомов К. А.¹, Титов Д. М.^1***

1. Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4
2. Кафедра 601 «Космические системы и ракетостроение»,

*e-mail: o.alifanov@yandex.ru
**e-mail: nenarokomovav@mai.ru
***e-mail: d.titov@mai.ru

Аннотация

Рассматриваются вопросы разработки алгоритма параметрической идентификации обобщенной математической модели распространения продольных волн в элементах конструкции, представленной в виде краевой задачи для нелинейного гиперболического уравнения в одномерной по пространственной переменной многослойной области с произвольными граничными условиями на внешних границах. Обратная задача параметрической идентификации решается методом итерационной регуляризации, широко применяемым при решении обратных задач теплопереноса.

Ключевые слова:

: параметрическая идентификация, итерационная регуляризация, нелинейная акустика, метод сопряженных градиентов

Библиографический список

1. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука.1979. 195с.
2. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Румянцев С.В. Экстремальные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1988. 288с.
3. Алифанов О.М., Артюхин Е.А., Ненарокомов А.В. Идентификация математических моделей сложного теплообмена. М.: Изд-во МАИ, 1999. 268с.
4. Руденко О.В., Солуян С.Н. Теоретические основы нелинейной акустики. М.: Наука, 1975. 322с.
5. Alifanov O.M., Korobov A.I., Nenarokomov K.A. Noncontact Diagnostics ofElastic Materials byInverse Methods of Nonlinear Acoustics, Proceedings ofWaves 2009, the 9th conference onmathematical and numerical aspects ofwaves propagation, INRIA, Pau, France, 2009, pp. 316-318.
   
6. Alifanov O.M., Nenarokomov A.V., Nenarokomov K.A. Non-Contact Parameter Estimation ofElastic Materials byInverse Methods ofNonlinear Acoustics. InProceedings of2nd African Conference onComputational Mechanics (January 2011), Uok Publ., 2011, 4p.
7. Alifanov O.M., Nenarokomov A.V., Nenarokomov K.A. Non-Contact Testing ofElastic Materials byInverse Methods ofNonlinear Acoustics. InProceedings of7th International Conference onInverse Problems inEngineering: Theory and Practice (May 4 6, 2011, Orlando, Florida, USA).University ofCentral Florida Publ., 2011, 6p