Точное аналитическое описание множеств достижимости асимптотически устойчивых линейных дискретных систем с ограниченным по l1-норме скалярным управлением

Авторы

Сиротин А. Н.

Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), 125993, г. Москва, Волоколамское шоссе, д. 4

e-mail: asirotin2@mail.ru

Аннотация

Рассматривается линейная стационарная система с дискретным временем и скалярным управлением. Полагается, что управление ограничено по l₁-норме, т.е. ограничена сумма модулей управляющих воздействий на каждом шаге, и выполнено ранговое условие Калмана. Изучается проблема построения множества достижимости класса таких систем, если спектральный радиус матрицы системы меньше единицы. Показано, что в таком случае, часто встречающемся на практике, искомое множество допускает точное аналитическое описание и представляет собой выпуклый ограниченный замкнутый полиэдр с конечным числом вершин. Получена оценка для числа его вершин.